Einfache Gruppe |
| 16.12.2018, 16:06 | Trimmy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Einfache Gruppe Zeige, dass es keine einfache Gruppe der Ordnung 84 gibt. Meine Ideen: Wie kann ich das zeigen? Eine Gruppe heißt einfach, wenn sie nur die trivialen Teiler {e} besitzt. Andererseits darf G nicht {e} sein. Hab jemand ein Beispiel für eine einfache Gruppe für mich? Offenbar hat 84 auch andere Teiler, als die 1. Aber das kann doch eigentlich nicht als Antwort reichen? Wenn ich nun eine Gruppe habe, die nicht 1 ist, aber nur durch 1 geteilt werden darf, wie soll das funktionieren? Denn selbst die Primzahlen sind noch durch sich selbst teilbar.....bin gerade sehr verwirrt..... |
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| 16.12.2018, 17:34 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, die Defintion ist nur sehr schwammig wiedergegeben. Es geht um Normnalteiler, nicht Teiler. Insbesondere nicht um Teiler der Gruppenordnung. Es gibt auch immer zwei Normalteiler (außer für die Gruppe der Ordnung 1), nicht bloß einen. Bei solchen Fragestellungen helfen oft die Sylovsätze. |
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| 16.12.2018, 18:18 | Trimmy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das war genau die Definition in der Vorlesung. Inwieweit kann ich die Sylovsätze dazu verwenden? Mit den Sylovsätzen habe ich überhaupt ein Problem mit dem Verständnis |
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| 16.12.2018, 18:43 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Könntest du dein Problem genauer beschreiben. Problöem mit demverständnis kann alles und nichts sein. Und ihr habt garantiert die Def. von einfacher gruppe so nicht in der Vorlesung gehabt wie du sie hier wiedergegeben hast. Du kannst du Sylovsätze verwenden,weil die eine Aussage macht zum vorhandensein von Normalteilern. |
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| 16.12.2018, 20:42 | Trimmy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Gruppe G ist nicht {e} heißt einfach, falls G nur die trivialen Normalteiler {e}, G besitzt. Eine Normalreihe, deren Faktoren alle einfach sind, kann nicht verlängert werden und heißt eine Kompositionsreihe von G. Das ist die Originaldefinition. Ich habe den Begriff einfach leider noch nicht so richtig verstanden |
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| 16.12.2018, 22:13 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erster Schritt: Versuche zu verstehen, dass das was komplett anderes ist als das was du geschrieben hast. Das hilft auch bei dem Verständnis des ganzen Themas.
Das hat mit der Defintion von einfach nichts zu tun. Das ist eine Anwendung des Begriffs. Ich fürchte den Problem liegt deutlich tiefer. Weißt du was eine Untergruppe ist? Was ein Normalteiler ist? Was eine p-gruppe ist? Eine p-Sylovgruppe? |
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