Assoziativgesetz, skalare Multplikation

17.12.2018, 23:55	LoopRotation	Auf diesen Beitrag antworten »
Assoziativgesetz, skalare Multplikation Meine Frage: Gilt das Assoziativgesetz für das Skalarprodukt? (ab)c=a(bc) a,b,c stellen hier vektorielle Größen mit Betrag und Richtung dar. Meine Ideen: Ich habe es für verschiedene Zahlen ausprobiert und dabei kommt heraus, dass das Skalarprodukt nicht assoziativ ist. Aber nur bei einem ist mir etwas aufgefallen: für a=(1/1/1),b=(2/2/2), c=(3/3/3) ist das Skalarprodukt assoziativ, aber weshalb?
18.12.2018, 00:58	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuch doch einfach einmal selber deine Beobachtung zu verallgemeinern. Du hast einen Vektor $\begin{eqnarray} a \neq \vec{0} \end{eqnarray}$ und hast $\begin{eqnarray} b=ta \end{eqnarray}$ , sowie $\begin{eqnarray} c=ra \end{eqnarray}$ gewählt mit $\begin{eqnarray} 0\neq t,r \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ . Gilt dann $\begin{eqnarray} (ab)c=a(bc) \end{eqnarray}$ ?

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