Phasenebene |
| 18.12.2018, 18:53 | yannik0103 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Phasenebene Hallo, ich habe folgende DGL gegeben: u''(t)=u(t)(1-u(t))(2+u(t)) Daneben ist ein Bild der Phasenebene mit 6 Punkten die Extremwerte von u(t) oder u'(t) sind. Ich soll die Koordinaten dieser Punkte berechnen und danach folgern, was für diese Punkte gilt, wenn es t gibt, sodass u(t) und u'(t) einen der Punkte ergibt. Meine Ideen: Als erstes habe ich die rechte Seite ausmultipliziert, beide Seiten mit u'(t) multipliziert und beide Seiten integriert. Ich erhalte Hieraus erhalte ich, dass u' 3 Nullstellen hat. Aus u''(t)=0 erhalte ich 3 Nullstellen von u''. Auf der Phasenebene befinden sich 5 von 6 Punkten auf der y-Achse allerdings ist in meiner Lösung nur bei 3 Punkten u'(t)=0, kann mir jemand sagen, wo mein Fehler ist und mir Tipps für den zweiten Teil der Aufgabe geben? |
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