Division von Matrizen |
| 19.12.2018, 16:38 | EnergyMaths | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Division von Matrizen Warum kann man nicht eine Division bei Matrizen wie bei skalaren Gleichungen einführen? Diskutieren Sie die Lösungen X von AX=B und XA=B für A=(1 2) (3 4) und B = (1 0) (2 1) Meine Ideen: Das Produkt AX=B ist nur dann definiert, wenn die Anzahl der Spalten von A und den Zeilen von X gleich ist. Bei einer Division wäre das Produkt nicht definiert? |
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| 19.12.2018, 17:04 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Division von Matrizen Man kann eine Division einführen und tut das auch. Siehe auch hier Weil A und B 2x2-Matrizen sind, muss jedenfalls auch X eine solche sein. |
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| 19.12.2018, 17:08 | Mathsenergy | Auf diesen Beitrag antworten » |
X und A müssen 2x2 Matrizen sein. Die Anzahl der Spalten von X muss mit der Zeilenanzahl von A gleich sein, damit das Produkt XA=B definiert ist? Was ist dann in der Fragestellung wohl gemeint. ? |
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| 19.12.2018, 17:10 | Mathsenergy | Auf diesen Beitrag antworten » |
B hat dann soviel Zeilen wie X und Spalten wie A (2x2)? |
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| 19.12.2018, 17:19 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
A und B sind doch gegeben. Damit ist schon klar, dass X eine 2x2 Matrix sein muss. Wenn man nichts von der Inversen einer Matrix gehört hat, setzt man X als eine 2x2 Matrix mit vier Unbekannten an, stellt vier lineare Gleichungen auf und löst das LGS. |
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| 19.12.2018, 17:35 | Mathsenergy1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Inverse von A bilde ich über A^(-1)=1/det A * (d -b) (-c a) Ich multiplizieren also die Matrix B mit dem Inversen von A? |
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| 19.12.2018, 17:42 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soweit ich das entziffern kann und mir zusammenreime, was a,b,c,d sein sollen, ja. Und du bedenkst natürlich, dass die Multiplikation von Matrizen nicht kommutativ ist. |
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| 19.12.2018, 17:55 | Mathsenergy | Auf diesen Beitrag antworten » |
X wäre (0 1) (0.5 -0.5) Bei AX=B A^(-1)*B |
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| 19.12.2018, 17:57 | Mathsenergy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wäre das so korrekt? |
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| 19.12.2018, 18:05 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
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| 19.12.2018, 19:05 | Mathsenergy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei XA=B Hätte man B*A^(-1)=X => die Multiplikation ist nicht kommutativ d.h. ein andere Matrix bei XA=B? X= ( -2 1) ( -2.5 1.5) So etwa? |
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| 19.12.2018, 19:32 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist richtig |
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