Ad Cholesky-Zerlegung |
20.12.2018, 07:52 | daLoisl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ad Cholesky-Zerlegung ich habe folgende Frage: Angenommen ich habe 2 positiv definite Matrizen mit ihren jeweiligen Cholesky-Zerlegungen . Wenn ich dann eine weitere Matrix habe, sodass positiv definit definit ist. Weiß ich dann etwas über die Cholesky-Zerlegung von ? Also enthält diese in irgendeiner Form ? Liebe Grüße daLoisl |
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28.12.2018, 12:57 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, du kannst ja mal eine chol. Zerlegung von hinschreiben und einfach das Produkt berechnen und dann vergleichen. |
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29.12.2018, 17:03 | daLoisl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, also Dh, mit der Eindeutigkeit der Choleskyzerlegung erhalte ich . Aber wenn ich sonst nichts über weiß, weiß ich nichts über und folglich nichts über , richtig? |
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29.12.2018, 20:34 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jep. Interessant ist vielleicht noch die Tatsache, dass man die Cholesky Zerlegung auch von Anfang an anders definieren könnte, nämlich als ein Produkt , wobei eine obere Dreiecksmatrix ist. Für diesen Fall erhälst du . |
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