Verwandte geometrische Reihe |
20.12.2018, 13:42 | Mathemalzbier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verwandte geometrische Reihe Hallo, kann mir bitte jemand erklären wie man von auf kommt? Meine Ideen: Ich weiß das ist, aber kann nicht nachvollziehen wie man auf dieses Ergbenis kommt. LaTeX-Tags eingesetzt. Steffen |
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20.12.2018, 14:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsch, es ist . Ohne Index 0 ist . Im Innern des Konvergenzintervalls (hier: ) ist eine Potenzreihe beliebig oft differenzierbar, das trifft auch auf zu. Es folgt . Mit multipliziert ergibt sich . |
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20.12.2018, 21:52 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendet man zum wiederholten Male die Umkehrtransformation auf die Reihe an, dann lässt sich daraus übrigens unter weitergehender Überlegung die erste Integraldarstellung der Zeta-Funktion abgewinnen: |
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