Basis eines Vektorraumes |
| 23.12.2018, 16:52 | Tim1403 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Basis eines Vektorraumes Schöne Feiertage an alle ich hätte da mal eine Frage. Wir sollen als Aufgabe eine Basis des folgenden Vektorraums bestimmen und ich möchte gerne wissen ob es da irgendein konkretes Verfahren gibt um die Basis zu bestimmen. Meine Ideen: Ich weiß das eine Basis ein linear unabhängiges Erzeugendensystem des Vektorraums seien muss und dann dachte ich mir man könnte auf die lineare Unabhängigkeit mit einem Gleichungssystem testen. Nur bin ich nicht sicher wie ich daraus 3 Vektoren erhalten kann. Außerdem habe ich absolut keine Idee wie ich teste ob es ein Erzeugendensystem ist außer durch ausprobieren von einzelnen Vektoren. |
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| 23.12.2018, 17:16 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Hilfe bei einer Basis
Du bist schon sicher, dass es genau 3 Vektoren sein müssen? Die Anzahl der Basisvektoren ist aber gleich der Dimension des Vektorraums. Um was für ein Gebilde es sich hier handelt, sollte eigentlich aus der Schule noch bekannt sein. Dies wird nun nicht mehr unter dem Titel analytische Geometrie behandelt, sondern verallgemeinert als LA. Die Anschaulichkeit des kann man sich gleichwohl weiterhin zunutzemachen. Wenn Du also diesen Vektorraum schulmäßig in eine andere Schreibweise überträgst, steht ein Satz möglicher Spannvektoren praktisch in 2 Zeilen da. |
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