Landausymbol

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lili141 Auf diesen Beitrag antworten »
Landausymbol
Meine Frage:
Ich hänge bei einer Gleichung fest wo mich ein Problem stört. Unzwar haben wir:



Meine Ideen:
Das Landausymbol ist gar nicht mal mein Problem, denn ich habe bereits gezeigt, dass . Also macht mir das Landausymbol keine Probleme, aber wenn ich h gegen 0 laufen lasse und ich dann die nächste Gleichung betrachte hab ich ein Problem damit, dass da noch
steht. Müsste das nicht auch null sein?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

für

ist richtig, während falsch wäre. Vielleicht führst du einfach mal näher aus, was du damit

Zitat:
Original von lili141
aber wenn ich h gegen 0 laufen lasse und ich dann die nächste Gleichung betrachte hab ich ein Problem damit, dass da noch steht.

meinst. verwirrt
lili141 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich bin mir selber nicht so im klaren, ich denke immer ich lasse doch h gegen null laufen, dann habe ich einerseits o(h) aber andererseits läuft doch der andere Summand lambda*h doch dann gegen Null, wenn ich h gegen null laufen lasse verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

bedeutet nicht einfach nur , sondern schon etwas mehr Information: Nämlich .
lili141 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuch mein Problem mal so auszudrücken:

jetzt wächst langsamer als h>0 also und
verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe nur das Problem, dass du dein Anliegen wohl nicht richtig ausdrücken kannst.
 
 
lili141 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke halt, dass wenn ich betrachte und jetzt h gegen 0 laufen lasse, dann muss ich doch jeden einzelnen Term gegen null laufen lassen oder nicht? Weil dann würde doch nur o(h) rauskommen, aber das ist ja falsch? Oder bezieht sich das h gegen 0 nur auf das Landausymbol und ist gar nicht wie ein Grenzwert zu verstehen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bloßes "gegen 0 laufen" wird nicht durch , sondern durch ausgedrückt. Aus folgt natürlich ohne weiteres , umgekehrt stimmt das natürlich nicht.

Sieht so aus, als müsstest du die Landau-Symbole und deren Definition mal rekapitulieren.
lili141 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine aber einen Schritt davor. Vielleicht ganz einfach ausgedrückt: Wie ist das "für h gegen 0" zu verstehen, wieso beziehe ich es nicht als Grenzwert auch auf lambda h denn , ich denke da sind wir uns einig.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lili141
denn

Stimmt, aber nochmal: WO IST DA DAS PROBLEM??? böse

Das widerspricht doch nicht , es ist nur eine weniger genaue Aussage. Das habe ich nun schon zigmal erzählt, aber du schaltest anscheinend auf Durchzug. Forum Kloppe
lili141 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Definition ist mir vollkommen klar:
.
Es geht mir eher darum dass man das "für h gegen 0" also nicht als Grenzwert der Funktion
versteht , sondern "nur" für das Landausymbol oder?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich geb's auf, und habe eigentlich auch alles gesagt. Wenn du dich weiter im Kreise drehen willst, statt ENDLICH mal die Antworten zu lesen, dann ist das dein gutes Recht. unglücklich
URL Auf diesen Beitrag antworten »

sagt doch nur aus, dass gegen Null konvergieren würde, wenn man denn den Grenzübergang wirklich ausführen würde. Das tut man aber an der Stelle gar nicht sondern gibt sich damit zufrieden, das Verhalten zu kennen.
Würde man den Grenzübergang tatsächlich ausführen, dann würde auch der erste Summand verschwinden.
lili141 Auf diesen Beitrag antworten »

Andere Frage, gilt:


?
lili141 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Das tut man aber an der Stelle gar nicht sondern gibt sich damit zufrieden, das Verhalten zu kennen. Würde man den Grenzübergang h→0 tatsächlich ausführen, dann würde auch der erste Summand verschwinden.

Genau das ist/war mein Problem, das erweckte für mich den Anschein, dass man einen Grenzübergang nur für "einen Teil" der Gleichung machen würde.
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