Kreis

09.01.2019, 16:33	Hulapalu292	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis Meine Frage: Gegeben sei ein Kreis k1 mit k1: x²-8x+y²-12y+27=0. Bestimmen Sie die Gleichung des Kreises k2, der den Kreis im Punkt P(1\|2) berührt und durch den Punkt Q(-5/4) verläuft. Meine Ideen: Habe keinen wirklichen Rechenansatz. Habe mir überlegt, man könnte eine orthogonale Gerade aufstellen zu der, die k1 bei P(1\|2) hat, da sich auf dieser Gerade der Mittelpunkt befindet. Dann müsste man aber irgendwie von dieser Gerade ausgehend genau den Punkt finden, von dem P genauso weit entfernt ist, wie Q. Wie würde man das machen? bzw. ist der Ansatz überhaupt zielführend?
09.01.2019, 16:42	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Stellen wir erstmal $\begin{eqnarray} k_1 \end{eqnarray}$ in Normalform dar: $\begin{eqnarray} (x-4)^2+(y-6)^2=5^2 \end{eqnarray}$ , also Mittelpunkt $\begin{eqnarray} M_1=(4,6) \end{eqnarray}$ und Radius $\begin{eqnarray} r_1=5 \end{eqnarray}$ . Der Mittelpunkt $\begin{eqnarray} M_2 \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} k_2 \end{eqnarray}$ liegt auf dem Strahl, der von $\begin{eqnarray} M_1=(4,6) \end{eqnarray}$ ausgehend durch $\begin{eqnarray} P=(1,2) \end{eqnarray}$ verläuft - das ist eine Geradengleichung. $\begin{eqnarray} M_2 \end{eqnarray}$ liegt ebenfalls auf der Mittelsenkrechte von $\begin{eqnarray} PQ \end{eqnarray}$ , das wäre eine zweite Geradengleichung...
09.01.2019, 17:03	kreis2	Auf diesen Beitrag antworten »
Passend zur Anleitung sieht das dann so aus:

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »