Formel bzw. Algorithmus aus Matrix ableiten |
| 11.01.2019, 16:02 | feige73e | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Formel bzw. Algorithmus aus Matrix ableiten Hallo matheboard Community, es soll aus einer Matrix (siehe Bild) eine Formel bzw. folgend daraus ein Algorithmus abgeleitet werdem, mit dem sich jeder beliebige Wert der Matrix bestimmen lässt. Konstante: Intervall i=4 (theoretisch funktioniert es mit jedem beliebigen Intervall von 2 bis 128) Es gibt einen Baum, dessen Knoten in folgender Reihenfolge besucht werden sollen: Für jeden Knoten, muss die Schrittnummer ermittelt werden können. Umgekehrt muss aus der Schrittnummer, die Position im Baum ermittel werden können. Die Matrix ist folgendermaßen aufgebaut: In der ersten Zeile 0 wird von 0 in ganzen Zahlen aufwärts gezählt, wobei nach jedem Intervall (4 Spalten) die nächst höhere ganze Zahl in nächste Zeile geschrieben wird. Zu Beginn, benötige ich die 1 in Zeile 1 Spalte 0, um das erste Intervall der Zeile 0 "vervollständigen" zu können. Immer, wenn ein Intervall in Zeile 0 "voll" ist, wird die nächst höhere Zahl in die darunterliegende Zeile ganz links geschrieben, bevor das nächste Intervall in Zeile 0 fortgesetzt wird. Ist das Intervall der darunterliegenden Zeile "voll", wird die nächst höhere Zahl wiederum in die darunterliegende Zeile geschrieben, danach die nächst höhere Zahl in die darüberliebende Zeile, bevor ein ganzes Intervall in Zeile 0 geschrieben wird. Dies wiederholt sich, bis man wieder in Zeile 0 weiterzählen kann. Meine Ideen: Es ist mir bereits gelungen, die Formel für die Spalte 0 aufzustellen. Die Formel soll jedoch letztendlich alle Werte der Matrix auslesen können und muss daher auch die x Komponente (horizontal) enthalten und daher w[i](x,y)=... lauten. Hier ist die Formel für Spalte 0: w[i](0,y)=(i^{y}-1)/(i-1) Das Intervall i beträgt in diesem Beispiel wie bereits erwähnt 4. Wenn ich nun in der obigen Formel für die Zeilennummer y die entsprechenden Werte eintage, komme ich genau auf die Werte der Spalte 0 der Matrix. Die Formel ist in Spalte B der Matrix in der Excel Datei bereits eingesetzt. Mir gelingt es jedoch nicht, die horizontale Dimension x einzubauen, sodass ich jeden beliebigen Wert berechnen kann. Es wäre mir sehr geholfen, wenn jemand die Lösung zu diesem Problem findet. Danke schonmal im Voraus! LG feige73e |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
