Unleserlich! Gegeben sei die Abbildung ? : Z³ ? Z² |
| 14.01.2019, 17:00 | Lisanna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gegeben sei die Abbildung ? : Z³ ? Z² Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Leider verstehe ich absolut nichts aber ich will es gerne verstehen. Gegeben sei die Abbildung ? : Z³(Basis7)? Z²(Basis 7): (x, y, z)^T? (x ? y ? z,(x ? y ? z)^7)^T. (Beachten Sie, dass hier das Symbol ? für die Addition modulo 7 steht) (a) Zeigen Sie, dass ? linear ist. (b) Berechnen Sie eine Matrix A ? M(Basis 2,3) (Z Basis7), sodass 
v) = Av für alle v ? Z³(Basis 7).(c) Bestimmen Sie ker(?),
Z³(Basis7) und rg(?).(d) Wie viele v ? Z³(Basis 7) gibt es mit
v) = (4, 4)^T ?Meine Ideen: Leider keine Ahnung ? 
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| 14.01.2019, 17:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gegeben sei die Abbildung ? : Z³ ? Z²
Ich auch nicht.
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| 14.01.2019, 18:35 | Lisanna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gegeben sei die Abbildung ? : Z³ ? Z² Ah, mann. Ich hab gar nicht gesehen, dass so viele Zeichen durch "?" ersetzt wurden. 
Gegeben sei die Abbildung y : Z³(Basis7) -> Z²(Basis 7): (x, y, z)^T -> (x + y + z,(x + y + z)^7)^T. (Beachten Sie, dass hier das Symbol + für die Addition modulo 7 steht) (a) Zeigen Sie, dass y linear ist. (b) Berechnen Sie eine Matrix A € (Basis 2,3) (Z Basis7), sodass y( v) = Av für alle v € Z³(Basis 7). (c) Bestimmen Sie ker(y), y Z³(Basis7) und rg(y). (d) Wie viele v € Z³(Basis 7) gibt es mit y( v) = (4, 4)^T ? y soll gamma sein, € soll "Element von" sein |
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| 14.01.2019, 18:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu a) ein Hinweis: . Das sieht aufs erste furchtbar falsch aus, stimmt aber, wenn man modulo 7 rechnet. Die multiplikative Gruppe hat im übrigen die Ordnung 6, so daß man noch mehr sagen kann. |
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