Unleserlich! lim f(x)|x?a = inf {f(x) : x ? D,x > a} |
| 17.01.2019, 13:03 | SnarkyPuppy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lim f(x)|x?a = inf {f(x) : x ? D,x > a} Die Aufgabenstellung lautet: Seien D ? R, a ? R ein rechtsseitiger Häufungspunkt von D und f : D ? R eine Funktion mit f(x) ? f(y) für alle x,y ? D mit x ? y. Zeigen Sie, dass dann in R (mit + und - unendlich) lim f(x)|x?a = inf {f(x) : x ? D,x > a} gilt. Meine Ideen: Ich denke, Ich habe verstanden, was der Ausdruck zu bedeuten hat, habe aber keine Idee, wie ich das formal korrekt zeigen soll. Es ist also eine Funktion, die sich von rechts ihrem Grenzwert nähert, der gleichzeitig auch das Infimum ist. Man könnte nun eine Folge Xn annehmen, die ebenfalls gegen a konvergent ist und für die auch gilt Xn > a für alle n ? N, aber ob oder inwiefern mir das weiter hilft, weiß ich auch nicht. Über einen Tipp für einen Ansatz wäre ich sehr dankbar. Liebe Grüße |
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| 17.01.2019, 13:48 | G170118 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lim f(x)|x?a = inf {f(x) : x ? D,x > a} Was bedeuten die Fragezeichen? |
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