Grenzwert mit Gaußklammer

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gregau Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert mit Gaußklammer
Hallo

Es geht um die folgenden beiden Grenzwerte:

mit





Intuitiv ist klar, dass der erste Grenzwert 1 und der zweite Grenzwert 0 ist.

Beim zweiten Grenzwert würde ich vielleicht noch mit den Grenzwertsätzen umformen zu :



Beim ersten Grenzwert würde mir nur das hier noch einfallen:



Schön wäre natürlich, wenn ich auch nach unten so abschätzen könnte, dass für x ---> 0 der Grenzwert 1 ist.
Das gelingt mit nur leider nicht.


Was sagt ihr zu meinen Ansätzen ? Ist da etwas Brauchbares dabei ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert mit Gaußklammer
Bei 2) ist zwar , aber auch klar, insofern stimmt das nicht ganz, was du da in deiner Gleichungskette an vorletzter Position geschrieben hast. Hat zwar keine Auswirkungen auf den Gesamtgrenzwert, aber Ordnung muss sein. Augenzwinkern


Bei 1) nutze die Einschachtelung , das bedeutet dann


für ,

und entsprechend


für ,

in beiden Fällen greift der Sandwichsatz.

gregau Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Traum, vielen lieben Dank. Freude

Ich ärgere mich zwar etwas, dass ich nicht selbst auf die Abschätzung nach unten gekommen bin, da es echt ziemlich naheliegend ist... Big Laugh

Aber naja, nach und nach kommt bestimmt mehr Routine und Know-How.
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