Rechtsnebenklassen Matrizen

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xMathematicsx Auf diesen Beitrag antworten »
Rechtsnebenklassen Matrizen
Meine Frage:
Hallo,

Wir betrachten die Modulgruppe (2x2 Matrizen mit det. 1) und eine Kongruenzuntergruppe



Aufgabe ist es ein Vertretersystem A1...Am aus zu bestimmen,s.d eben





Meine Ideen:
Ich hab den Index für in berechnet. Dieser beträgt 4,sprich ich brauche 4 Matrizen die mein Verretersystem repräsentieren.

Nur habe ich wirklich keine Ahnung,wie man da systematisch am besten vorgeht.
Außer willkürlich irgendwelche Matrizen aus mit Matrizen der Form multiplizieren und "auszuprobieren".

Ich hoffe hier kann mir jemand behilflich sein,wüsste ich sehr zu schätzen !

Danke und LG
xMathematicsx Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechtsnebenklassen Matrizen
Edit :
S.d eben
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Darstellung der hast du falsch definiert, die Matrizen haben rechts unten d, nicht c. Wie hast du den Index berechnet ? Bei Apostol kann man lesen, dass ein Fundamentalbereich der Untergruppe für prim ist.
xMathematicsx Auf diesen Beitrag antworten »

Also
ist auf meinem Aufgabenblatt so definiert..
[attach]48762[/attach]

Den Index habe ich durch : [attach]48763[/attach]
wobei die Abbildung [attach]48764[/attach]

Habe für den Index also mit der Mächtigkeit gearbeitet.



und für
indem ich geschaut habe, wie viele Möglichkeiten eine Matrix M aus \Gamma_0(3) annehmen kann.

Die Formel versteh ich leider nicht so ganz. geschockt
xMathematicsx Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
.


Was ist mein ST ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

und sind die Erzeuger von . Ihre Darstellungen sind und . Reden wir nicht von Modulfunktionen ?
 
 
Mathematicsxx Auf diesen Beitrag antworten »

Doch Modulfunktionen schon richtig. Vielen Dank. Dann benutze ich die Formel, auch wenn wir es so nicht im Skript hatten.Aber was anderes fällt mir dazu nicht ein
xMathematicsx Auf diesen Beitrag antworten »

Weisst du evtl. wie ich die Spitzenklassen und Vertreter davon bzgl. angeben kann ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Bin nicht ganz sicher, aber ist nicht ein Vertretersystem von ?

Das passt jedenfalls gut zu dieser Aufgabe : Fundamentalbereiche/Spitzenklassen
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