Zinsrechnung

19.01.2019, 15:06

zins

Zinsrechnung

[attach]48766[/attach]
Bei c) sollte es in der letzten Zeil x€ statt x% heißen

Zu Aufgabe b):

$\begin{eqnarray*} 23000=x \sum_{j=0}^{13} 1,07^j \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} 23000=x \sum_{j=1}^{13} 1,07^j \end{eqnarray*}$ ?

Zu Aufgabe c):
Hier bin ich mir unsicher
$\begin{eqnarray*} 700000\cdot 0,94^{16}=x \sum_{j=1}^{17}1,07^j \end{eqnarray*}$

Und hier wieder, muss die Summe bei 0 oder 1 anfangen?

19.01.2019, 15:33

Dopap

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RE: Zinsrechnung

Zitat:

Original von zins

Zu Aufgabe b):
$\begin{eqnarray*} 23000=x \sum_{j=1}^{13} 1,07^j \end{eqnarray*}$ ?

das ist vorschüssig, der Betrag wird am Ende des 13 Jahres ausbezahlt.

$\begin{eqnarray*} 23000=x \sum_{j=1}^{13} 1,07^{j-1} \end{eqnarray*}$ ist nachschüssig. Macht nicht so richtig einen Sinn, wenn du erst ein Jahr wartest und dann die letzte Rate gleich wieder mitnimmst

19.01.2019, 17:47

zins

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Also du wärst für die vorschüssige Variante?

Stimmt c) vom Prinzip? Ich würde hier auch die vorschüssige Version nehmen

19.01.2019, 20:14

Dopap

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RE: Zinsrechnung

Zitat:

Original von zins

Zu Aufgabe c):

$\begin{eqnarray*} 700000\cdot 0,94^{16}=x \sum_{j=1}^{17}1,07^j \end{eqnarray*}$

Du zahlst 17 Jahre lang linear konstante Zinsen. $\begin{eqnarray*} Z=700000\cdot0.06\cdot 17 \end{eqnarray*}$ Das hat aber nichts mit deiner Ablösung zu tun: $\begin{eqnarray*} \quad700000 \quad=\quad \underbrace{x \sum_{j=1}^{17}1,07^j}_{\text{vorschüssiges Ratensparen}} \end{eqnarray*}$

code:

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1.Jan         700000 Geld holen, x einzahlen
31.Dez       42000 Zinsen zahlen
1.Jan          x einzahlen
31.Dez       42000 Zinsen zahlen
1.Jan          x einzahlen....
.....................................
31.Dez      42000 Zinsen zahlen
1.Jan         Spargeld 700000 abholen, 700000 bezahlen.

Eine Gesamtbilanz ist ja nicht verlangt.
so jedenfalls hab' ich das gelesen Augenzwinkern

evtl. geht das jeweils auch am 1.Januar. Ich kenne die Geplogenheiten der Geldleute nicht.

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