Ableitung (un-)gerader Funktion

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totakhels84 Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung (un-)gerader Funktion
Meine Frage:
Eine Funktion f : R ? R heißt gerade, wenn f(?x) = f(x) für alle x ? R gilt, und ungerade, falls
f ? (x) = ?f(x) für alle x ? R gilt.
Man beweise: ist f differenzierbar und gerade (bzw. ungerade), so ist f´: R ? R
ungerade (bzw. gerade).

Meine Ideen:
Laut Wiki:


eine reelle Funktion ist genau dann gerade, wenn ihr Funktionsgraph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, und
ungerade, wenn ihr Funktionsgraph punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung ist.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Spätestens beim zweiten Versuch sollte dir eigentlich aufgefallen sein, dass das Matheboard kein Copy&Paste mag. Beim nächsten mal bitte die Vorschau benutzen.
Ich lasse den Thread hier offen, weil du hier das Bild angehängt hast.

Nehmen wir zuerst an, dass gerade ist. Zu zeigen ist dann, dass für alle gilt. Schreibe dir dazu erstmal die Definition von und hin und benutze dann, was du über weißt.
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