Unbestimmtes Integral mit Substitutionsregel lösen

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Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »
Unbestimmtes Integral mit Substitutionsregel lösen
Hey,

ich möchte gerne wissen, ob ich folgende Aufgabe richtig gerechnet habe bzw. was ich falsch gemacht habe, wenn es nicht so ist:


Ich habe gewählt.



Ich habe ja eher ein schlechtes Gefühl, weil ich in der Übung eine andere Lösung aufgeschrieben habe, aber ich würde gerne wissen, wie es mit meinem Weg aussieht.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unbestimmtes Integral mit Substitutionsregel lösen
Die Substitution paßt. Du hast nur den Schritt

unterlassen.
Dass das Ergebnis noch nicht stimmt, kannst Du ja durch Ableiten feststellen.
Und nicht das +C vergessen.
Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unbestimmtes Integral mit Substitutionsregel lösen
Zitat:
Original von klauss
Die Substitution paßt. Du hast nur den Schritt

unterlassen.

Was meinst du damit? verwirrt
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unbestimmtes Integral mit Substitutionsregel lösen
Bei der Substitution muß die alte Integrationsvariable aus dem Integral verschwinden und von der neuen ersetzt werden. Das gilt auch für das Differential, wobei ein Korrekturfaktor anfällt.
Praktisch wird so vorgegangen:



Idealerweise ist dann entweder eine Konstante oder alle y kürzen sich mit anderen verbliebenen y-Termen aus dem Integral raus.
Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich musste erstmal ein paar Videos ansehen, bis ich verstanden habe, was du meinst, weil ich die Übungsaufgaben auch gar nicht mit dieser Regel versucht habe. In der Vorlesung sehen die Formeln für mich sowieso meist kryptisch aus Big Laugh

Aber jetzt ein neuer Versuch:
bleibt

Umgeformt ergibt das:

Dann wird aus



Dann forme ich die Wurzel zu einer Potenz um und erhalte die Stammfunktion:


Da ersetzt ich das dann durch und hab das Ergebnis. Abgeleitet habe ich dann auch und es ist die Funktion aus der Aufgabenstellung herausgekommen Augenzwinkern
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Vinicius7
Ich musste erstmal ein paar Videos ansehen, bis ich verstanden habe, was du meinst

Das ist der Fleiß, der zum Erfolg führt. Freude
 
 
Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe Augenzwinkern
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