Finanzmathematik effektive Zinsen |
| 19.01.2019, 23:50 | paris32112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Finanzmathematik effektive Zinsen Hey, Ich habe ein Problem. Ich habe diese Aufgabe nicht verstanden. Es ist keine Anfangsinvestition angegeben, daher weiß ich nicht wie ich diese Aufgabe lösen könnte. Würde mich sehr über eure Hilfe freuen 
Gegeben: Dauer: 3 Jahre Effektiver Jahreszins 5% p.a. Nominaler Zinssatz 5% (halbjährig) Nominaler Zinssatz 5% (jeden Monat) Nominaler Zinssatz 5% (alle 18 Monate) Gesucht: a) Wie viel Zinsen sind es in 3 Jahren? b) Geben Sie die Effektiven Zinsen an c) Welcher Zinssatz ist der geringste ? Meine Ideen: c) Nominaler Zinssatz 5% (alle 18 Monate) |
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| 20.01.2019, 05:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Finanzmathematik Zinsen
bei a) und b.) kannst du leider nur relative Größen bestimmen. z.B. bei a.) relative Zinsen=Aufzinsungsfaktor -1 c.) und hier sind alle berechneten relativen Größen zu vergleichen. |
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| 20.01.2019, 09:37 | paris32112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Finanzmathematik Zinsen Also muss ich die Aufgaben so berechnen? a) (1+r)^n -1 Was ist hier mein n? Ich dachte an drei Jahre aber dann wären ja alle Zinssätze gleich? b) (1+ (r/n))^n -1 1.Effektiver Zinssatz 5% (war angegeben) 2.Effektiver Zinssatz 5,06% 3.Effektiver Zinssatz 5,12% 4.Effektiver Zinssatz 4.96% c) Nominaler Zinssatz von 5% (alle 18 Monate) ist der geringste Zinssatz, da Effektivzinssatz gleich 4,94% ist. |
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| 20.01.2019, 11:14 | G200119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Finanzmathematik Zinsen 1.-3. ist soweit korrekt, falls gerundet werden soll. 4. (1+0,05/18)^2 -1 = 0,0338 = 3,84% |
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| 20.01.2019, 11:16 | G200119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Finanzmathematik Zinsen Korrektur: 0,0338 = 3,38% |
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| 20.01.2019, 11:40 | paris32112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Finanzmathematik Zinsen (1+0.05/18)^2 -1 = 5.563×10^-3 ?? Habe ich mich verrechnet? Warum muss es ^2 sein? Meine Lösungsweg war: 12Monate/18Monate = 0,67 5%/0,67 = 7,5% alle 18 Monate (1+0.075)^0,67 -1 = 0,0496 = 4,96% Oder: (1+0,05/0,67)^0,67 -1 = 0,0494 = 4,94% |
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| 20.01.2019, 11:46 | paris32112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Finanzmathematik Zinsen Ich verstehe immer noch nicht wie ich a) berechnen muss Mein Lösungsweg: (1+0,05)^3 -1= 0,1576 =15,76% (1+0,0506)^3 -1 = 0,1596 = 15,96% (1+0,0512)^3 -1 = 0,1616 = 16,16% (1+0,0494)^3 -1 = 0,1556 = 15,56% |
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| 20.01.2019, 11:54 | g200119 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Finanzmathematik Zinsen Sorry,Tippfehler: Es muss lauten: (1+0,05/18)^12 |
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| 20.01.2019, 19:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Thread krankt an der diffusen Aufgabenstellung und unsauberer Darstellung der Gleichungen bzw. Variablen. Anstatt Gleichungen wirfst du nur Terme hin. Erst war der nominale Zinssatz angegeben und dann der effektive, oder? Was nun? Und anstatt effektiver Zinsen ist natürlich der effektive Zinssatz zu berechnen, weil in diesem Fall die Kreditsumme mit 1 GE zu veranschlagen ist (die Geldbeträge sind relative Größen, wie von Dopap vermerkt). Der hier in die Berechnung eingehende effektive Zinssatz ist ein theoretischer, abzüglich etwaiger einmaliger und laufender Kosten. Außerdem gilt diese Berechnung für endfällige Kredite, also bei keiner Schuldtilgung durch Rückzahlungsraten während der Laufzeit. Er ist gleichbedeutend jenem linearen Zinssatz, der zum Ende der Laufzeit dieselben Zinsen generiert wie die bei dem nominellen Zinssatz entstehenden Zinseszinsen. Die u. a. aus Bearbeitung, Kontoführung und Erhebung resultierende Kosten erhöhen den effektiven Zinssatz zusätzlich. Der effektive Zinssatz wird schon infolge der Zinseszinsbelastung immer höher als der nominelle ausfallen und steigt auch mit der Laufzeit und der Länge der Verzinsungszeiträume bei unterjähriger Verzinsung. Bei der Berechnung sind die Variablen eindeutig zu definieren/bezeichnen, insbesondere besteht ein Unterschied zwischen Zinsfaktor (q) und Prozentsatz (p). Es gilt: p .. Prozentsatz i .. Einheitszinsfuß (interest), q .. Zinsfaktor, n .. Laufzeit des Kredits in Jahren -------------------------------------------------------- Bei p = 5% ist also i = 0.05 und q = 1.05 Damit ergeben sich - bei jährlicher Verzinsung - für den Zusammenhang des nominalen und (theoretischen) effektiven Zinssatzes: bzw. -------------------------------------------------------- Demnach ergibt sich bei 5% nominellem Zinssatz und 3-jähriger Laufzeit ein effektiver Zinssatz von 5.254 % --------------- Falls während der Laufzeit Tilgungsraten geleistet werden, ist die obige Beziehung so nicht mehr gültig und die Rechnung wäre dann auch auf die Raten auszudehnen. mY+ |
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| 20.01.2019, 19:49 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die Klarstellung der Begriffe. Das Unwohlsein bei dieser Aufgabe ist nun nachträglich begründet, aber irgendwie muss ja ein Einstieg erfolgen. |
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