Ist der Konstruktionspunkt einer Skisprungschanze der Wendepunkt der Aufsprungbahn?

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Dobi Auf diesen Beitrag antworten »
Ist der Konstruktionspunkt einer Skisprungschanze der Wendepunkt der Aufsprungbahn?
Auf Wikipedia/Konstruktionspunkt steht (A):
Zitat:
Der Konstruktionspunkt (auch K-Punkt, Kalkulationspunkt, Tabellenpunkt oder vor Einführung der Juryweite Kritischer Punkt genannt) bezeichnet beim Skispringen den Punkt der Skisprungschanze, an dem das Gefälle des Aufsprunghangs flacher wird.


Ebenso (B):
Zitat:
Mathematisch handelt es sich nicht um den Wendepunkt der Aufsprungbahn.


Wikipedia/Wendepunkt sagt jedoch (C):
Zitat:
Betrachtet man die zweite Ableitung einer Funktion f als „Anstieg ihres Anstiegs“, lassen sich ihre Wendestellen auch als Extremstellen, das heißt Maxima oder Minima, ihres Anstiegs (ihrer Steigung) interpretieren.


Meinem Verständnis nach ist der Punkt, an dem das Gefälle flacher wird (also der Konstruktionspunkt), das Maximum der Steigung, und somit der Wendepunkt.

Ist B also falsch, oder habe ich irgendwo einen Denkfehler?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Auffassung ist die:

Die Aussagen widersprechen seinander nicht. Sie gelten nebeneinander und sind nicht voneinander abhängig.
Also sind alle Aussagen A, B, C richtig, denn B sagt nur etwas über die Eigenschaft von A aus, währenddessen C eine rein mathematische Aussage ist, die allgemein für eine Funktion gilt.
B muss nicht falsch sein, es trifft nur in diesem Fall B für die Sprungschanze nicht zu.

Es ist daher noch immer nicht geklärt, was nun der Konstruktionspunkt einer Sprungschanze in Wirklichkeit ist.

mY+
Dobi Auf diesen Beitrag antworten »

@mYthos: Ich denke, ich verstehe dich auf dieser abstrakten Ebene. Inhaltlich kommen mir A und B aber trotzdem immernoch widersprüchlich vor.

Im Prinzip steht da ja:
Zitat:
Der Konstruktionspunkt [...] bezeichnet [...] den Punkt [...], an dem das Gefälle [...] flacher wird. (A)
Mathematisch handelt es sich nicht um den Wendepunkt [...]. (B)


Warum ist der Punkt, an dem das Gefälle flacher wird, denn nicht der Wendepunkt?
An diesem Punkt ist das Gefälle doch maximal.
Und der Punkt mit dem maximalen Gefälle ist nunmal der Wendepunkt. verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Im Wiki-Artikel steht ja auch nur: ".. den Punkt der Skisprungschanze, an dem das Gefälle des Aufsprunghangs flacher wird. .."

Für einen Wendepunkt muss die 3. Ableitung (und gegebenenfalls die 5. oder weitere ungeradzahlige Ableitungen) ungleich Null sein.
Ist dies nicht der Fall, so liegt ein Flachpunkt vor.

Wahrscheinlich ist das so gemeint. Ein Flachpunkt ist kein Wendepunkt, obwohl dort die 2. Ableitung Null sein kann.

Wie haben hierboards schon öfter über das Thema "Flachpunkte" (Boardsuche!) diskutiert, die Meinungen darüber sind nicht immer einheitlich.

mY+
Dobi Auf diesen Beitrag antworten »

OK, das könnte der deutschsprachigen natürlich sein. Der Aufsprunghang hätte dann also einen etwas ausgedehnten Bereich, in dem das Gefälle maximal (und konstant) ist. Und der Konstruktionspunkt ist dann der Punkt, der das Ende dieses Bereichs markiert.

Die englischsprachige Definition passt da allerdings nicht zu:
Zitat:
The construction point [...] indicates the hill's steepest point [...].

Demnach gibt es also nur einen solchen Punkt, keinen Bereich.

Und die Bilder sind gewöhnlich auch eher "wendepunkmäßig" gemalt:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/c...hematic.svg.png
(critical point)
Dobi Auf diesen Beitrag antworten »

Na gut, ich hab mal einfach dreist eine Änderung am Wikiartikel (Abschnitt "Mathematische Definition" ganz raus) vorgeschlagen. Mal schauen, was passiert.
 
 
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