Output mit Matrizen berechnen

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Olaf123 Auf diesen Beitrag antworten »
Output mit Matrizen berechnen
Meine Frage:
Hallo miteinander,

ich hänge derzeit ein wenig an einer Aufgabe einer Probeklausur für die ich leider keine Lösungen parat habe:

Eine Unternehmung produziert mit den Produktionsfaktoren F1,F2,F3 die Zwischenrpodukte Z1,Z2 gemäßt der Produtkionskoeffizienten in A und mit diesen Zwischenprodukten die beiden Endprodukte E=(E1,E2)^T gemäß der Produktionskoeffizienten in B. Wie hoch ist der Gewinn für gegebenes E sowie gegebene Preise PF, PE von F und E?
code:
1:
2:
3:
4:
5:
   (3 1)                            (1)
A= (2 2)  ; B= (1 2) ; E= (8) ; PF= (2) ; PE= (40)
   (1 3)       (2 1)      (4)       (3)       (50)

Code-Tags zur besseren Lesbarkeit eingefügt. Steffen

Meine Ideen:
Die Basics wie man mit Matrizen rechnet habe ich drauf. Aber mir fehlt ein wenig das Verständnis für diese Aufgabe. Ich nehme an die Matrix A liest man irgendwie so:

3*F1 + 2*F2 + 1*F3 = Z1
1*F1 + 2*F2 + 3*F3 = Z2

Aber dann habe ich doch 3 Variablen aber nur 2 Gleichungen, sprich ich kann das LGS nicht lösen. Im Prinzip würde mir ein Tipp wie genau ich diese Matrizen zu lesen habe schon sehr viel weiter helfen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Output mit Matrizen berechnen
Zitat:
Original von Olaf123
...
... 3 Variablen aber nur 2 Gleichungen, ...


Das ist richtig. Auch dein Ansatz für Z stimmt.
Das Gleichungssystem ist dennoch lösbar, wenn du für eine Variable (z. B. ) einen Parameter (s) einführst.
Rechne damit bis zu E, dann solltest du erhalten:



Vielleicht fehlt noch eine Information in der Angabe.

mY+
 
 
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