Normalverteilung (Gauss-Verteilung)

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MatheFredo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung (Gauss-Verteilung)
Berechnen Sie den Mittelwert, die Varianz und die Standardabweichung der Normalverteilung (Gauss-Verteilung):

p(x)=

mit

Hinweis Es gilt
Ich weiss nicht, wie ich hier wirklich anfangen soll.

Ich wäre über jede Hilfe dankbar.

LG

MatheFredo

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst die Berechnungsformeln: Ist stetig verteilt mit Dichte , dann gilt . Das kann man anwenden auf

a) mit dann Erwartungswert , als auch

b) mit dann Varianz .

Die dritte gesuchte Größe Standardabweichung ist ja einfach die Wurzel der Varianz.


Neben dem bereits in der Aufgabenstellung gegebenen Hinweis noch weitere Tipps für die anstehenden Integralauswertungen:

i) Anratsam ist die Substitution (d.h. Standardisierung), die vereinfacht so manche Struktur.

ii) Es ist .

iii) Partielle Integration liefert .
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