Partiell Ableiten mithilfe der Kettenregel

31.01.2019, 17:20	Elli.	Auf diesen Beitrag antworten »
Partiell Ableiten mithilfe der Kettenregel Meine Frage: Hallo, bei folgender Aufgabe weiß ich nicht weiter: Bestimme mithilfe der Kettenregel alle Partiellen Ableitungen der ersten Ordnung von a.) f(x^2+y^2+z^2) b.) f(x, xy , xyz) Ich weiß normalerweise wie ich partiell ableite. Ich leite z.B. nur nach x oder nur nach y ab. Aber hier weiß ich gar nicht wie ich anfangen soll. Besonders bei b, was sollen die Kommas da drin? Es sind ja auch alle partiellen Ableitungen gesucht, nicht nur von x,y,z. Kann mir jemand weiterhelfen? Dass würde mich sehr freuen. LG Elli. Meine Ideen: -
31.01.2019, 19:32	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partiell Ableiten mithilfe der Kettenregel Das muss man nur mal ein bisschen auseinander nehmen: Allem Anschein nach ist $\begin{eqnarray} f: D_f\to\mathbb{R} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} D_f\subset\mathbb{R} \end{eqnarray}$ eine reelle Funktion. Die wird verkettet mit $\begin{eqnarray} g: D_g\to\mathbb{R}, D_g\subset\mathbb{R}^3,g(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 \end{eqnarray}$ . Gesucht sind jetzt die partiellen Ableitungen von $\begin{eqnarray} f\circ g \end{eqnarray}$ . Wie die Variablen heißen ist natürlich vollkommen belanglos. Bei b) hat man es eben mit $\begin{eqnarray} f: D_f\to\mathbb{R} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} D_f\subset\mathbb{R}^3 \end{eqnarray}$ zu tun. Das passende g darfst du die selbst überlegen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »