Die Weierstraßsche p-Funktion

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xMathematicsx Auf diesen Beitrag antworten »
Die Weierstraßsche p-Funktion
Meine Frage:
Hallo,
Ich soll zum Gitter sämtliche Nullstellen der Weierstraßsche -Funktion angeben.

Meine Ideen:
Ich kenne die NS von '. Es sind die Halbperioden 1/2, i/2, (1+i)/2.

Es gilt dann soweit ich weiß

Zudem hat eine elliptische Funktion bzgl eines Gitters gleich viele Null und Polstellen , sprich die Ordnung der Nullstellen inkl. Vielfachheit bei der -Funktion müsste 2 sein.

Aber wie kann ich explizit die NS von angeben ? Geht das überhaupt ?

Würde mich freuen,wenn jemand helfen kann.

LG
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,


die Nullstellen der Weierstraßschen p-Funktion sind im allgemeinen extrem eklig anzugeben.
Es gibt eine Formel aus den 80ern(?) von Eichler und Zagier dafür, die ist hässlich wie die Nacht finster.

Das einzige was hier sein kann, dass sie zufällig relativ schön sind, wobei ich das hier auf den ersten Blick nicht sehe.
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