Beweis mithilfe der Ungleichung vom geometrischen und arithmetischen Mittel

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Weltraumprimat Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis mithilfe der Ungleichung vom geometrischen und arithmetischen Mittel
Meine Frage:
Ich habe ein Bild mit der Frage angehängt,
Vielen Dank für eure Hilfe, vlt würde schon ein kleiner Tipp reichen, Finde keinen brauchbaren Anfang

Meine Ideen:
Leider bin ich nicht wirklich weit gekommen, und wie ich die Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen mittel verwenden kann ist mir erst recht ein Rätsel - muss aber dazu sagen dass ich ein wenig vorweg arbeite und deshalb meine Frage vlt etwas dumm klingen mag.
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

es geht hier nur darum die "richtige" Belegung der (und von n) in AMGM zu finden.
Tipp: es können mehrere den gleichen Wert haben.
 
 
Weltraumprimat Auf diesen Beitrag antworten »

So? Sorry hab sowas nicht so oft gemacht
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Ein paar Punkte:
Mathematik braucht auch erklärenden Text, das ist nicht nur Formeln.
Und bei dir fehlt das komplett, iich versteh nicht wirklich was du machst.
Wad ist die Voraussetzung, was ist die Folgerung/Äquivalenz, und warum gilt die Folgerung/Äquivalenz?
Und was willst du schlußendlich zeigen?

Und wieso bringst du da Konvergenz und e rein?
Ich glaube du musst dir erst mal klar machen, was du über haupt zeigen willst.
Weltraumprimat Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort, ich hab jetzt versucht meine. Gedankengänge zu erklären,ich stehe leider total auf dem Schlauch.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

(zu kompliziert gedacht)
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Du führst eine neue Variable k ein. Wozu?
Damit ist das was zu zeigen allein schon syntaktisch falsch und es ist auch eine absolut unnötige Verkomplizierung (mehr Variablen ist immer komplizierter).

Generell machst du einen, sehr üblichen, Anfängerfehler: Du musst deine Variablen quantifizieren. Wo laufen z.B. deine i?


Wähle: und
Zitat:
x_i= 1 + \frac{1}{n}
für
Zitat:
2 \leq i \leq n+1
in AMGM
Matt Eagle Auf diesen Beitrag antworten »

Alternativ ginge das Ganze auch mittels Bernoullischer Ungleichung.
Betrachte dazu:



Daraus folgt nun direkt:

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