Kniffliges Optimierungsproblem

03.02.2019, 18:06	MatheInfo123	Auf diesen Beitrag antworten »
Kniffliges Optimierungsproblem Hallo Zusammen! Ich bin neu hier und mit folgendem, kniffligem Verschnittproblem konfrontiert. Vielleicht könnt ihr mir helfen: Aus großen Rollen von ~8.000m Länge und einer festen Breite (Masterrollen) sollen kundenspezifische Rollen geschnitten werden. Diese sollen 4.000 +/- 45m lang sein und maximal zwei Klebestellen haben (an Klebestellen wird die Rollenbahn zusammen gebeklebt). Diese Klebestellen dürfen maximal auf 915m an Rollenanfang und Rollenende heran und zwischen den Klebestellen dürfen minimal 915m liegen. Ich soll einen Algorithmus aufstellen, der einen optimalen Schneidplan generiert und dabei die Rollenausnutzung maximiert. Zu den gegebenen Masterrollen: Die liegen fertig produziert auf Lager und sind unterschiedlich. Es werden ~8.000m anvisiert, je nach Los können die Längen aber auch deutlich darunter oder darüber liegen. Es gibt auch noch Restrollen von vorherigen Schneidaufträgen. Viele Rollen haben bereits in sich Klebestellen und Fehlstellen (Fehler in der Produktion) von einigen Metern Länge bis zu mehreren hundert Metern Länge. Dieses Material muss vernichtet werden und darf nicht mit rüber in die fertige Kundenrolle. Daher ergeben sich zwangsläufig einige Klebestellen (die in die engen Spezifika s.o. passen müssen). Jede Rolle ist im System mit einer Nummer und den Charakteristika wie Länge und Klebe-/ Fehlstellen erfasst. Es gibt die Möglichkeit Rollen wieder auf Lager zu legen, generell soll aber so viel Output wie möglich generiert werden. Ab einer Restlänge von <300m wird vernichtet. 300m < x < 1100m wird auf Lager gelegt. Ich sehe das als 1 bis 1,5 dimensionales Cutting Stock Problem mit einigen schwierigen Nebenbedingungen. Insbesondere die Klebestellen finde ich tricky. Wie sage ich dem Algorithmus, dass eine Rolle mehrere Klebe-/ Fehlstellen haben kann und diese rausgeschnitten werden müssen? Und dass eine Kundenrolle aus Teilen von >1 Masterrolle bestehen kann. Wahrscheinlich wird der Algorithmus spezifisch dafür entwickelt werden müssen. Ob der Gilmore & Gomory-Ansatz funktioniert, werde ich noch genauer prüfen. Ich bin als Praktikant mit diesem Problem betraut und kein studierter Mathematiker. Zwar habe ich mathematisches Verständnis & Wissen, aber dieses Problem ist eine dicke Nuss . Habt ihr Ideen, Lösungsansätze oder auch hilfreiche Literatur? Danke und viele Grüße MatheInfo123
03.02.2019, 18:18	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein solches Problem löst man nicht selbst durch Entwicklung von Algorithmen und Modellen, sondern man nutzt vorhandene Optimiersysteme. Wie sieht eure Entwicklungsumgebung aus (Modellierung, Optimierung, Datenerfassung, Simulationssysteme, Steuerungssysteme, ...) ? Wenn du gar nichts weißt, hast und kannst, dann musst du Gleichungssysteme mit vielen Variablen aufstellen, darauf eine Zielfunktion aufbauen und ein industriell einsatzfähiges Optimiersystem benutzen. Da du schon von Cutting Stock Problem gehört hast, müsstest du auch wissen oder in Erfahrung bringen, wie man so etwas anpackt.
03.02.2019, 22:48	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Für knifflige Probleme brauchst du das Buch "Logic and Integer Programming".
09.02.2019, 13:10	MatheInfo123	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt in den bestehenden Systemen lediglich die für die Berechnung bestehenden Rohdaten. Vorhandene Simulations- und Optimierungssoftware hilft mir bei dem Problem nicht weiter. Ich beschäftige mich jetzt mit der WBA Excel-Erweiterung von Lindo-Systems. Die ist vielversprechend.
09.02.2019, 13:18	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
LINDO anzuwenden scheint mir sehr aufwendig zu sein, habt Ihr wirklich keinen Profi-Optimierer ? Für die Modellierung von logischen Bedingungen empfehle ich dringend, das Büchlein zu beschaffen. Der beste Optimierer nützt nichts, wenn du nicht modellieren kannst.

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