Ordnung einer holomorphen Funktion angeben

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Ordnung einer holomorphen Funktion angeben
Meine Frage:
Hallo,

Folgende Aufgabe

Sei ein Gitter.


Ich soll zeigen, dass f eine gerade elliptische Funktion der Ordnung 4 zum Gitter ist.

Meine Ideen:
1) Elliptische Funktion , d.h f(z+v) = f(z) für alle v aus dem Gitter
->


da v und w in Relation zueinanderstehen bzw. im selben Gitter sind muss auch die Differenz (v-w) das Gitter durchlaufen.

2) Gerade,d.h f(-z)=f(z)

->

Mit w im Gitter durchläuft auch -w das Gitter.

3) Bei der Ordnung weiß ich nicht genau wie ich das formal richtig angeben kann.
Man sieht , dass der höchste Grad 4 ist. Aber das kann ich schlecht so schreiben.
Muss ich hier mit der Polstellenordnung arbeiten ? Hoffe jemand kann mir helfen.

Edit: Habe bzgl. Ordnung diese Definition im Skript gefunden
[attach]48868[/attach]
LG!
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