Logischer Fehler in der Formel zur Berechnung der Fläche eines dreiseitigen Prisma |
| 06.02.2019, 04:53 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Logischer Fehler in der Formel zur Berechnung der Fläche eines dreiseitigen Prisma Ich habe einen Rechner zur Berechnung eines dreiseitigen Prismas programmiert und dabei ist mir ein logischer Fehler in der Formel zur Berechnung aufgefallen. Ich dachte erst ich habe einen Programmiererfehler gemacht, was aber nicht der Fall ist und nach genauer Überlegung wurde mir klar, dass beim Spezialfall bei der Berechnug mit 0 für die Prismalänge die kongruente Grundfläche mal 2 gerechnet wird, was logisch gesehen im Prinzip ein Dreieck ist und genau genommen bei dem Speziellen Fall mit der Null einen Fehler in der Logik produziert, was diese Formel nicht berücksichtigt (und wahrscheinlich weitere Formeln, die nach dem gleichen Prinzip funktionieren). Also die Berechnung der Pismafläche ein falsches Ergebnis liefert, wenn die Grundfläche mal 2 gerechnet wird, da ein Prisma mit der Prismalänge 0 im Prinzip ein Dreieck ist und somit keine 2 Grundflächen vorhanden sind, was bei Formel zur Flächenberechnung nich berücksichtigt wird. |
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| 06.02.2019, 07:39 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich nehme an, es geht hier um die Oberfläche des Prismas? Ich kann es dem Programm nachfühlen: Ein Prisma mit der Höhe 0 hat eine Grundfläche und eine Deckfläche, aber keine Mantelfläche. Da ein solches Prisma aber kein "ordentlicher" Körper ist, wäre es am besten, das Programm hierbei eine Warnung ausgeben zu lassen. Der Programmierer muß eben immer mit dem DAU (dümmster anzunehmender User 
) rechnen... |
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| 06.02.2019, 08:45 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich sehe hier kein Problem. Die Oberfläche eines 2-d Objekts im 3-d Raum ist etwas anderes als die Fläche (= Inhalt) eines 2-d Objekts im 2-d Raum. Du würdest doch sicherlich auch nicht widersprechen, dass ein Blatt Papier genug Oberfläche hat, um die Fläche seines beschreibenden Rechtecks zweifach zu füllen. |
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| 06.02.2019, 15:57 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja genau.
Entweder so werde ich es machen oder mit einer Abfrage und für den Fall eine spezielle Berechnung ausführen.
Naja also bei einem Programm mit Vererbung ist die von mir angesprochene Problematik schon relevant. So eine Formel ist dann sozusagen nicht abwärtskompatibel (wenn ich das so nennen darf).
Ein Blatt Papier hat einen Durchmesser größer Null um genau zu sein. |
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| 06.02.2019, 16:24 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich meinte die Höhe eines Blatt Papier ist größer Null um genau zu sein und deswegen passt dieser Vergleich hier nicht genau. Genau dort ist ein Problem: die (Grund)Oberfläche eines 2D Objektes wird von einem Programm welches auch für 3D Objekte programmiert wurde, doppelt also falsch berechnet. |
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| 06.02.2019, 17:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Irgendwie weichst du der berechtigten Anmerkung von Guppi12 aus: Das A4-Blatt (Breite , Höhe ) hat eine Vor- und Rückseite, damit ist dessen Grundfläche zwar , aber dessen Oberfläche tatsächlich . Ich sehe da keinen Widerspruch bzw. Fehler. |
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| 06.02.2019, 21:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ob die Menge der dummen User tatsächlich nach unten beschränkt ist? Kann man wirklich damit rechnen, daß jemand gleichzeitig die F6-, die AltGr-Taste und die alphanumerische 4 drückt, dabei auch noch mit dem rechten Ellbogen auf die linke Maustaste kommt und gleichzeitig über das Mausrädchen fährt? So etwas gibt es nicht? Na, dann schau einmal hier. |
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| 06.02.2019, 22:22 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein ich weiche der Anmerkung nicht aus. Ich habe lediglich den unpassenden Vergleich zwischen einer sehr kleinen Höhe (in der Formel für ein Prisma als Länge bezeichnet) eines dreiseitigen Prisma und dem Wert Null verneint. Bei Null ist es faktisch ein Dreieck und das berücksichtigt die Formel Prisma-Oberfläche=2 x Dreieckfläche + Dreieckumfang x Länge nicht, weil man die Dreieckfläche mit 2 Multipliziert. |
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| 07.02.2019, 08:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich sehe, wir reden aneinander vorbei: Du akzeptierst die Sichtweise mit Vor- und Rückseite der Fläche auch bei "infinitesimal hohen" Prisma nicht, weigerst dich sogar, sie zur Kenntnis zu nehmen. |
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| 07.02.2019, 12:25 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Doch ich akzeptiere diese Sichweise, doch mit Null zu rechnen ist nicht das gleiche wie mit sehr kleinen Werten. Sobald in so eine Formel eine Null eingesetzt wird, ist es logisch betrachtet kein 3D Objekt mehr, was bei einem unendlich kleinen Wert nicht der Fall ist. Die Prismalänge mit einem unendlich kleinen Wert ist immernoch ein 3D Objekt. |
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| 07.02.2019, 12:44 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Es gibt auch ein gutes Beispiel in Programmen die sowas können: ein 3D CAD Programm beherrscht eine Funktion Extrudieren und dabei findet auch ein Übergang von einer 2D Fläche zu einem 3D Objekt statt wenn der Anwender es so will. |
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| 07.02.2019, 13:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Naja, ist eine Definitionsfrage: Du definierst, dass im Fall Höhe=0 das zweidmensionale Objekt im Raum plötzlich (im Sinne einer Unstetigkeit bei ) nur noch die eine Seite als Oberfläche hast, und bezeichnest dann andere Sichtweisen als "falsch". Es teilen eben nicht alle diese deine rigorose Ansicht. P.S.: Wie machst du das eigentlich beim Möbiusband: Wenn man das aufschneidet und zu einem "normalen" Band wieder zusammenklebt, verliert es dann plötzlich die Hälfte seiner Oberfläche? 
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| 07.02.2019, 19:13 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das ist interessant, über so etwas habe ich noch nie nachgedacht. Ein "einsames" Rechteck im Raum hätte dann also nicht nur eine Fläche a * b, sondern auch eine Oberfläche 2 * a * b? - Irgendwie schon logisch, aber auch gewöhnungsbedürftig.
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| 07.02.2019, 21:51 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Aus meiner Sicht ist die von mir beschriebene Sichtweise absolut logisch und die Grundfläche mal 2 multiplizieren finde ich nicht wirklich absolut logisch (bei dem Spezialfall mit Null rechnen in dieser Formel) und das beweist auch mein Prismarechner, da ich beim Rechnen mit Null den doppelten Wert für ein Dreieck (die Grundfläche) erhalte (womit ich mittels Vererbung auch ein Dreieck berechnen kann). Nimm als Beispiel aus der realen Welt doch z.B. eine Wand die du mit Farbe bestreichen willst. Dort würde kein Maler der Welt die Fläche mal zwei rechnen, wenn er wissen will wieviel Farbe er zu bestreichen der Wand benötigt (wenn er es verstanden hat). |
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| 07.02.2019, 22:02 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Weitere Argumente sind hier denke ich sinnlos, wir gehen von unterschiedlichen Definitionen aus und das ist nichts, was belegbar richtig oder falsch ist. Definitionen können nur sinnvoll oder nicht so sinnvoll sein und in der mathematischen Welt herrscht nicht immer Einigkeit darüber, was sinnvoll ist oder nicht. Ich würde trotzdem rein interessenhalber gerne wissen, was deine Antwort auf diese Frage von HAL ist:
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| 08.02.2019, 23:50 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Es ist meiner Ansicht nach eine Logik Frage. Die Formel arbeitet fast immer richtig nur wenn eine 0 für die Länge eines Prisma eingesetzt wird, ist die Logik dieser Formel nicht 100 Prozent logisch, wie ich die Sache sehe. Und zum Möbiusband habe ich mir noch keine Gedanken gemacht und deswegen gebe ich keine Antwort darauf. Mir fällt dazu nur spontan ein, das sich dann zwei Spezialfälle treffen, die wahrscheinlich wieder eine neue Spezielle Lösung erfordern. Die Frage die ich mir stellen würde: gibt es ein 2D Objekt vom Möbiusband welches mittels Vererbung Eigenschaften an dieses 3D Objekt vererben kann ? |
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| 09.02.2019, 00:35 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Auf der Wikipedia Seite zum Möbiusband ist z.B. auch zu lesen das ein Papierstreifen ein 2D Objekt sei, was ich für einen Fehler halte. Dient wahrscheinlich gut zur Veranschaulichung, heißt trotzdem nicht das es richtig sein muss. |
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| 09.02.2019, 01:47 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich bin der Ansicht, dass der Kern der Fragestellung von den anwesenden Fachleuten noch nicht akkurat beantwortet wurde, um für die gegenständliche Programmierung eine verbindliche Entscheidung herbeizuführen. Dass beim Blatt Papier Vor- und Rückseite unterschieden werden können, ist unstreitig. Man kann es daher zweiseitig bemalen. Jedoch ist ein Blatt Papier dennoch ein dreidimensionales Objekt, da es Länge, Breite und endliche Dicke besitzt. Letztere wird aufgrund ihrer Kleinheit nur für praktische Zwecke (z. B. beim Bemalen) oft vernachlässigt. Daher muß die Oberfläche des Papiers (oder besser: eines Quaders von der Höhe eines Blatts Papier) tatsächlich größer als 2 x B x H sein. Ein Prisma kann man mit Methoden der analytischen Geometrie beschreiben, z. B. kann man sein Volumen vektoriell berechnen (Spatprodukt). Solange das Prisma infinitesimale Höhe hat, wird es endliches Volumen und endliche Oberfläche besitzen und das Problem von ReinhardS. entfällt. Ist die Höhe des Prismas gleich 0, ist sein Volumen 0, Grund- und Deckfläche fallen zusammen. Berechnungsgrundlage der Grundfläche ist das Kreuzprodukt. Frage nun: Hat ein von zwei Vektoren aufgespanntes (halbes) Parallelogramm (= Teilmenge einer zweidimensionalen Ebene im Raum) definitionsgemäß nur eine einfache Fläche G oder hat es Grund- und Deckfläche, so dass Oberfläche O = 2G? Oder gibt es dazu keine verbindliche Definition? a) Wenn es nur eine einfache Fläche hat, dann muß ReinhardS. diesen Fall bei der Programmierung speziell berücksichtigen. b) Wenn es Grund- plus Deckfläche hat, dann kann ReinhardS. das Programm im Ergebnis so stehenlassen und ggf. eine erläuternde Meldung auswerfen. c) Wenn es keine verbindliche Definition gibt, kann ReinhardS. machen, was ihm gefällt. |
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| 09.02.2019, 09:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ein Prisma mit einer Grundfläche vom Inhalt und Umfang und mit der Höhe hat die Oberfläche Bei einem nichtentarteten Prisma sind positive Größen. Sieht man die Grundfläche als unveränderlich, mithin und als konstant an und betrachtet als Funktion von , dann gilt Will man in hinein stetig fortsetzen, muß man also setzen. So geht der Geometer im entarteten Fall üblicherweise vor: Fortsetzung durch stetige Ergänzung. Wer an der Stetigkeit kein Interesse hat, kann auch oder oder setzen. Mit der natürlichen Forderung der Stetigkeit bekommt man ein eindeutiges Ergebnis. Unter Verzicht darauf ist der Rest Willkür. Im übrigen sollte man sich klarmachen, daß mathematische Objekte keine realen sind. Sie entstehen vielmehr aus realen Objekten durch Klassenbildung und Abstraktion. So gibt es in der Realität kein (mathematisches) Rechteck. Es gibt aber viele reale Objekte: Tischplatte, Blatt Papier, Zimmerboden, in denen unser Gehirn ein großes Gemeinsames erkennt, so daß es sie zu einer abstrakten mathematischen Klasse "Rechteck" zusammenfaßt. Umgekehrt ist jedes solche reale Objekt immer nur eine ziemlich unvollkommene Instanziierung der mathematischen Klasse. Wendet man auf ein reales Objekt mathematische Methoden an, so liegt dem Vorgang stets eine Modellbildung zugrunde. Die mathematische Lösung ist für die reale Interpretation nur insoweit vernünftig und richtig, als das reale Objekt nicht zu sehr vom Ideal abweicht. Wenn es zum Beispiel darum geht, eine rechteckige Tischplatte mit Farbe zu bestreichen, wird man das Modell des mathematischen Rechtecks wählen, obwohl man, wenn man mit der Hand vorsichtig über die Tischplatte streicht, leichte Unebenheiten bemerkt und die Kanten auch nicht genau rechtwinklig aufeinander stehen, vielleicht sogar kaum merkbare Abrundungen besitzen. All das ignoriert man und tut so, als wäre die Platte ein ideales Rechteck. Ein Physiker, der die Feinstruktur der Materialoberfläche untersucht, wird dieselbe Platte nicht mehr als Rechteck ansehen, sondern als dreidimensionales Gebilde, er wird vielleicht sogar ein fraktales Modell wählen. So kann ein Blatt Papier, je nachdem, was ich damit machen will, als Rechteck mit Flächeninhalt , als entartetes Prisma mit Oberfläche , als nichtentartetes Prisma mit winziger Höhe oder sonst etwas angesehen werden. Das anzuwendende Modell richtet sich nach dem Zweck, den ich mit dem Papier verbinde. |
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| 12.02.2019, 17:30 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
klauss scheint einer der wenigen in diesem Forum zu sein der mein Anliegen mit diesem Thread genau verstanden hat und noch Danke für die sehr gute Zusammenfassung die selbst mir noch diverse Zusammenhänge genau verdeutlicht. Konnte mich vorhin nicht mit meinem Handy hier im Forum nicht anmelden und dachte schon ich wäre in diesem Forum gesperrt, weil ich diesem Thread hier geschrieben habe.. Wenn ja wäre das nur ein Beweis das hier einige geistige Tiefflieger unterwegs sind, die mit solchen Sperrpraktiken nur unter Beweis stellen wie primitv so ein Silberrücken gehabe eigentlich ist. |
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| 12.02.2019, 17:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Kommm mal runter mit deinen Verschwörungstheorien - wegen fachlicher Dissonanzen ist hier noch keiner gesperrt worden. Allerdings scheinst du mit Anmerkungen wie
austesten zu wollen, wie weit du gehen kannst bis es soweit ist. Aber auch in solchen Fällen wird allenfalls erstmal der Thread gesperrt, nicht die Person: Hätte ja auch wenig Sinn, da man hier ja auch ohne Anmeldung posten kann.
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| 13.02.2019, 13:56 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Interessant das ich jetzt angeblich von einer Verschwörungstheorie hier schreibe. Ich habe kein Wort davon erwähnt. Um aufs fachliche zurückzukommen: Natürlich ist es auch eine Logik Frage, weil wenn diese Fläche mit 2 unbedingt multipliziert werden muss, müssten ja auch alle Formeln zur Flächenberechnung umgeschrieben werden und jeder Bauer besitzt plötzlich doppelt soviel Land was ich für Schwachsinn halte. Also nach der Logik einiger hier könnte man ein Gemüsebeet von oben und unten bepflanzen und hätte dann doppelt soviel Karotten z.B. Man könnte die Formel umschreiben wo die beiden Flächen addiert werden anstatt multipliziert. Dann wäre diese Formel meiner Ansicht nach richtig. Also: Prisma-Oberfläche = Grundfläche + kongruente Fläche(falls vorhanden) + Dreieckumfang * Prismalänge |
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| 13.02.2019, 14:26 | ReinhardS. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Was dann leider wiederum glaub zu einer komplexeren Programmierung führt. |
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| 13.02.2019, 15:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Leugnen ist sinnlos, jeder kann den Satz
und das nachfolgende "wäre ein Beweis"-Geschwafel nachlesen.
Tja, man kann sich immer eine Analogie raussuchen, die die eigene Ansicht stützt, so weit hergeholt sie auch sein mag. Andere halten es für unlogisch, warum plötzlich beim Übergang eine Unstetigkeit des Oberflächeninhalts stattfinden soll - so hat eben jeder seine Auffassung vom Begriff "Oberfläche", Leopold hat das oben schön zusammengefasst. Meiner Ansicht nach können diese Ansichten durchaus auch nebeneinander bestehen, ohne dass man so intolerant ist, die anderen Ansichten gleich als Schwachsinn zu titulieren. |
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| 13.02.2019, 17:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Niemand muß irgendetwas mit 2 multiplizieren. Für ein Gemüsebeet auf dem Planeten Erde wäre das unzweifelhaft das falsche Modell *). Wie das auf weit entfernten erdähnlichen Planeten jenseits der Milchstraße aussieht, entzieht sich meiner Kenntnis. Zur Modellbildung habe ich mich in meinem ersten Beitrag ausführlich geäußert. Ein Leben, ohne diesen Beitrag zur Kenntnis zu nehmen, ist möglich, aber nicht erstrebenswert. *) Aber auch das ist so sicher nicht. Welcher Laie weiß schon, mit welchen Faktoren landwirtschaftliche Grundstücke je nach Lage, Anbau und Bewirtschaftungsmethode von der EU bewertet werden. |
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