Additionstheoreme 2 |
| 08.02.2019, 22:42 | JustMaths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Additionstheoreme 2 cos (alpha) + cos (beta) = 2 cos ((alpha+beta)/2) cos ((alpha-beta)/2) Mein Ansatz: cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) - sin (alpha) sin (beta) sin (alpha) = Wurzel aus 1-cos^2 (alpha) sin (beta) = Wurzel aus 1- cos^2 (beta) cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) - (Wurzel aus 1-cos^2 (alpha)) (Wurzel aus 1- cos^2 (beta)) wäre die Vorgehensweise so in Ordnung? Habe mir erlaubt, die neue Aufgabe abzutrennen. klauss |
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| 08.02.2019, 22:53 | JustMaths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Additionstheoreme 2 bzw. ich könnte auch zeigen, dass die rechte Seite die linke Seite definiert? (was hier sogar Sinn machen würde?) |
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| 08.02.2019, 23:43 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Additionstheoreme 2 Es geht direkt von links nach rechts mit dem Ansatz und analog für |
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| 08.02.2019, 23:57 | JustMaths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Additionstheoreme 2 Wie kommst Du auf den Ansatz? Du hast auf der rechten Seite cos (...) ausgeklammert, aber was passiert mit dem cos(beta) auf der linken Seite und der 2 auf der rechten Seite? & interessehalber würde ich wissen wollen, ob man die gegeb. Gleichung auch von rechts nach links beweisen kann. |
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| 09.02.2019, 00:24 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Additionstheoreme 2
Da ich nicht alle Herleitungen und Beweise auswendig parat habe, andererseits auch nicht gleich im Beweisarchiv nachschlagen will, habe ich ein Weilchen rumprobiert bis zum "Heureka". 
Ich habe nichts ausgeklammert - ich habe nur das Argument im Cosinus anders hingeschrieben! Und Dir nahegelegt, für entsprechend vorzugehen. Von da ab wird nämlich nur das Cosinus-Additionstheorem benötigt und die rechte Seite ergibt sich automatisch. Daher wird der Nachweis sicher auch in umgekehrter Richtung funktionieren. |
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