Konstruktion einer Hypozykloide |
| 09.02.2019, 17:10 | useruseruser | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konstruktion einer Hypozykloide Ich habe gegeben: x=(2cos(t)-cos(2t))r + p(cos(s-2t)) y=(2sin(t)-sin(2t))a + p(sin(s-2t)) mit der Bedingung: rsin(t-s)-asin(t)=0 Nun will ich die Bedingung in die Gleichung einsetzen um eine Hypozykloide zu konstruieren, aber scheinbar mache ich etwas falsch, da der Graph keine Zykloide ist bzw. nicht die richtigen maße hat. Stelle ich die Bedingung nach t um so erhalte ich: t=arctan((-rsin(s))/(rcos(s)-a)) und somit die parametrische Gleichung: x=(2cos(arctan(rsin(s))/(rcos(s)-a))-cos(2arctan(rsin(s))/(rcos(s)-a)))r + p(cos(s-2arctan(rsin(s))/(rcos(s)-a))) y=(2sin(arctan(rsin(s))/(rcos(s)-a))-sin(2arctan(rsin(s))/(rcos(s)-a)))a + p(sin(s-2arctan(rsin(s))/(rcos(s)-a))) Oder wenn ich nach s umstelle: s=t-arcsin((-a/r)sin(t)) Und somit: x=(2cos(t)-cos(2t))r + p(cos(t+arcsin((-a/r)sin(t))-2t)) y=(2sin(t)-sin(2t))a + p(sin(t+arcsin((-a/r)sin(t))-2t)) Beides funktioniert nicht und ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. |
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| 09.02.2019, 19:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe dir eine dynamische Zeichnung mit Euklid in den Anhang gestellt. Wenn du wissen willst, wie sie erstellt wurde, klicke auf "Ansicht" und laß dir den Konstruktionstext zeigen. |
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