Laplace-Beltrami: mittleres Krümmungsfeld

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lucy21 Auf diesen Beitrag antworten »
Laplace-Beltrami: mittleres Krümmungsfeld
Hallo Liebe Mathe-Freunde.
Ich brauche dringend eure Hilfe.
Ich muss zeigen das



gilt. Ich sitze wirklich seit tagen dran und weiß einfach nicht mehr weiter.
Es geht hier um Differentialgeometrie.
Ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand helfen kann.


Der Laplace Beltrami Operator ist definiert durch:


,

wobei h eine Skalare Funktion auf der Regulären FLäche M ist

gilt.

H kann man ausserdem durch



F ist die Parametrisierung der regulären Fläche M
berechnen. Ich würde mich wirklich sehr freuen wenn mir jemand helfen kann.

Nachdem Buch soll das einfach sein..
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