Funktionen ableiten |
| 10.02.2019, 15:55 | HeyImHere | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionen ableiten Bestimme die Ableitung von f(x)= sin(-3x^2) * ln (x^3+y^2) Meine Ideen: Meine Idee: Man verwende die Produktregel. f'(x)= -6*x*cos(-3x^2)*ln(x^3+y^2) + sin(-3x^2) * 3x(x^3+y^2) Wäre das hier so richtig? Oder kann man noch weiter vereinfachen? |
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| 10.02.2019, 16:01 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da stimmt etwas nicht. Leite mal den zweiten Faktor ab. Was ist hier y? Eine Konstante? |
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| 10.02.2019, 16:05 | HeyImHere | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, y ist eine Konstante. f(x)= sin (-3x^2) f'(x)= -6x cos (-3x^2) g(x)= ln (x^3+y^2) g'(x)= 1/x (x^3+y^2) * 3x^2 = 3x (x^3+y^2) |
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| 10.02.2019, 16:13 | HeyImHere | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups ln(x)=1/x, d.h. ln (x^3+y^2)= 1/(x^3+y2^) |
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| 10.02.2019, 16:13 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein g' ist falsch. Die Kettenregel lautet (u(v(x)))' = u'(v(x)) v'(x). |
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| 10.02.2019, 16:15 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ln(x) = 1/x, sondern (ln(x))' =1/x! |
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| 10.02.2019, 16:15 | HeyImHere | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g' würde lauten: 1/(x^3+y^2) * 3x^2 = 3x^2/(x^3+y^2) ? |
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| 10.02.2019, 16:19 | HeyImHere | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und f'(x) folglich: f'(x)= -6*x*cos(-3x^2)*ln(x^3+y^2) + sin(-3x^2) * 3x^2/(x^3+y^2) ? |
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| 10.02.2019, 16:21 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Wenn man wollte, könnte man z.B. noch 3x ausklammern. |
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| 10.02.2019, 16:24 | HeyImHere | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu: 3x* (-2cos(-3x^2)*ln(x^3+y^2) +(sin (-3x^2)*x) / (x^3+y^2) ? |
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| 10.02.2019, 16:40 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Möglicherweise, aber die Klammersetzung ist noch nicht korrekt. |
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