Taylorentwicklung

11.02.2019, 15:57	Chess	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorentwicklung Meine Frage: Führe eine Taylorentwicklung für 1/(x+1) um x=0 für alle Ordnungen durch. Meine Ideen: Ich erhalte als Taylorpolynom: 1-x+x^2-x^3 und verallgemeinert: die Summe von k=0 bis unendlich für (-1)^k x^k stimmt dies denn? Ich bin über jede Hilfe dankbar.
11.02.2019, 17:20	Matt Eagle	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorentwicklung Für $\begin{eqnarray} \|x\|<1 \end{eqnarray}$ gilt ja: $\begin{eqnarray} \frac 1{1+x}=\frac 1{1-(-x)}=\sum_{n=0}^\infty (-x)^n \end{eqnarray}$ (geom. Reihe). Sieht also gut aus.

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