Pünktlichkeit eines Klassenbuchs

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cat69 Auf diesen Beitrag antworten »
Pünktlichkeit eines Klassenbuchs
Guten Morgen,

ich möchte wieder Nachhilfe geben und frische gerade Wahrscheinlichkeitsrechnung auf - ist leider nicht meine Stärke... verwirrt

Die Aufgabe lautet wie folgt:
Sascha und Alexander sind für das Klassenbuch zuständig. Derjenige von beiden, der morgens zuerst in der Schule ist, bringt es vom Verwaltungsbereich in den Klassenraum. Für jeden von beiden gilt, dass er mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% zu spät kommt.
Berechne mithilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit, dass das Klassenbuch an einem bestimmten Schultag nicht pünktlich im Klassenraum ist.

Ich habe 0,01*0,01 gerechnet und fand 0,01% als Ergebnis sehr plausibel.

Im Lösungsheft lautet die Antwort 1%:
P(Klassenbuch zu spät da) = P(Sascha; zu spät) +P(Alex; zu spät) =
2*0,5*0,01 = 1%

Ich kapier einfach nicht, warum die erste Baumverzweigung Sascha 0,5 und Alex 0,5 ist. Ist das relevant? Es geht doch darum, durch zwei Verantwortliche die Vorlage des Klassenbuchs im Klassenraum abzusichern. Das hätte ja gar keinen Sinn, wenn die Wahrscheinlichkeit für "kein Klassenbuch da" gar nicht sinkt...

Ich dachte, mit "Fehler in Lösungsheften kommen vor" kann ich leben, aber die Nacht war eher unruhig und ich wäre sehr dankbar, wenn ich hier Klarheit bekäme.

Merci im Voraus,
liebe Grüße
Cat
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Rechnung

Zitat:
Original von cat69
P(Klassenbuch zu spät da) = P(Sascha; zu spät) +P(Alex; zu spät) = 2*0,5*0,01 = 1%

sieht so aus, als gehört sie zu einem ganz anderen Szenario, sinngemäß etwa so:

An einem bestimmten Tag ist jeder der beiden mit 50% Wahrscheinlichkeit "dran" (der andere ist an diesem Tag für diesen Dienst nicht zuständig), und das Zuspätkommen geschieht unabhängig davon - für dieses Szenario macht die angegebene Rechnung mit Ergebnis 1% Sinn.


Für

Zitat:
Original von cat69
Derjenige von beiden, der morgens zuerst in der Schule ist, bringt es vom Verwaltungsbereich in den Klassenraum.

ist jedoch deine Rechnung mit Ergebnis 0.01% richtig - natürlich immer vorausgesetzt, die beiden verspäten sich unabhängig voneinander.
cat69 Auf diesen Beitrag antworten »
Pünktlichkeit eines Klassenbuchs
Tausend Dank!
Ich weiß es sehr zu schätzen, dass auch so simple Fragen beantwortet werden!
Liebe Grüße
Cat
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