Endomorphismen

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Mathemelanie Auf diesen Beitrag antworten »
Endomorphismen
Meine Frage:
Liebe Freunde der Mathematik,

Mir bereitet die folgende Aufgabe Probleme:

Gegeben sei ein K-VR V.
Sei dim(V)=n und die Abbildung f:V->V ein Endomorphismus mit f o f =0: V->V,v->0. Es soll gefolgert werden, dass dann gilt: 2*Defekt(f)>=n.

Vielen Dank im Vorraus
Mathemelanie

Meine Ideen:
Die Aufgabe an sich ist mir schon klar. Ich weiß berits, dass ein Endomorphimus eine lineare Abbildung in sich ist, bei zweiliger Ausführung der Abbildungsvorschrift auf den Nullvektor abgebildet wird, ...
Alledings weiß ich nicht, wie ich (formal korrekt) beweise, dass dann 2*Defekt(f)=n gefolgert werden kann.
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RE: Endomorphismen
Aus ergibt sich eine Beziehung zwischen Bild(f) und Kern(f).
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