[Thema Rekursion] was bedeutet min{} , wenn etwas unter dem min steht?

20.02.2019, 01:03

bmaela

[Thema Rekursion] was bedeutet min{} , wenn etwas unter dem min steht?

Meine Frage:
Ich bin gerade beim Thema Dynamische Programmierung, und ich habe diesen Rekursions-Term:

L(k,S) = min(v element S){länge(k,v) + L(v,S\{v})}.

[attach]48941[/attach]

Wobei das v element S eigentlich klein unter dem min steht. Was bedeutet das?

Meine Ideen:
Ich weiß, dass min {a,b} bedeutet, dass ich das kleinere von a und b nehme. Aber bei meinem Beispiel steht ja nur eine "Zahl" in der Klammer, nämlich der Additionsterm! Bedeutet das min also, dass ich im voraus schon ein kleineres auswählen muss, oder wie?

20.02.2019, 02:03

zweiundvierzig

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Ganz allgemein $\begin{eqnarray*} \min_{a \in A} \{f(a)\} = \min\{f(a) ~ | ~ a \in A\} \end{eqnarray*}$ .

20.02.2019, 18:55

bmaela2

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Zitat:

Original von zweiundvierzig
Ganz allgemein $\begin{eqnarray*} \min_{a \in A} \{f(a)\} = \min\{f(a) ~ | ~ a \in A\} \end{eqnarray*}$ .

dankeschön!! Also ist das das minimum von allen arten, wie man diese Funktion berechnen kann? sozusagen bei meinem beispiel mit den knoten alle permutationen von nachbarknoten?

20.02.2019, 19:00

zweiundvierzig

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$\begin{eqnarray*} \min\{f(a) ~ | ~ a \in A\} \end{eqnarray*}$ ist das Minimum aller Funktionswerte von $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ , die auf $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ angenommen werden.

20.02.2019, 19:06

bmaela2

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Zitat:

Original von zweiundvierzig
$\begin{eqnarray*} \min\{f(a) ~ | ~ a \in A\} \end{eqnarray*}$ ist das Minimum aller Funktionswerte von $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ , die auf $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ angenommen werden.

vielen dank, ich glaube jetzt habe ich es verstanden! smile

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