Nullstellen über Substitution bestimmen

21.02.2019, 17:19	Dr. med. Banana	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen über Substitution bestimmen Hallo Leute in unserem Mathematikskript steht zur Kurvendiskussion folgende Funktion: $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{x^{4}-5x^{2}+2 }{2x^{3} } \end{eqnarray}$ Nun sollen die Nullstellen bestimmt werden, wofür man die Methode der Substitution gewählt hat. Als nächstes steht: $\begin{eqnarray} f(x)=0 <=> x^{4} - 5x^{2} + 2=0 \end{eqnarray}$ Das wird jetzt einfach Substituiert. Das ist mir soweit auch klar nur jetzt frage och mich, wohin der Nenner verschwunden ist also das: $\begin{eqnarray} 2x^{3} \end{eqnarray}$
21.02.2019, 17:20	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen über Substitution bestimmen Wann ist denn ein Bruch gleich Null? Viele Grüße Steffen
21.02.2019, 17:26	Dr. med. Banana	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen über Substitution bestimmen Achso ein Bruch kann ja nur 0 sein wenn der Zähler 0 wird. Der Nenner darf ja gar nicht 0 werden.
21.02.2019, 17:45	hgseib	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen über Substitution bestimmen der nenner über alles skaliert die kurve in y-richtung. das verändert das aussehen der kurve, aber nicht die position der nullstellen. irgendetwas geteilt duch irgendetwas ergibt etwas. null geteilt durch irgendetwas bleibt null. da aber nur die nullstellen interessieren und nicht das aussehen der kurve, kann man den nenner einfach weglassen (genau genommen geteilt durch 1). die nullstellen sind alleine durch den zähler bestimmt. wenn man nur den nenner untersucht erhält man asymptote. dort, wo durch null geteilt wird, da ist die funktion undefiniert.

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