Ereignisraum beim Würfeln

Neue Frage »

Pippen Auf diesen Beitrag antworten »
Ereignisraum beim Würfeln
Beim einmaligen Würfeln gibt's 6 Elementarereignisse: 1,2,3,4,5,6. Mich interessiert nun, wieviele Ereignisse man daraus bauen kann, also zB {3,4,5}, {2,4,6}, {2},.... Mein Ergebnis: 7^6. Ich nehme einfach die 6 Elementarereignisse, und noch die Null dazu, die dafür stehen soll, dass an der betreffenden Stelle kein Elementarereignis als Ereignis vorkommt. Ist das richtig gerechnet?

edit: das ist offenbar falsch,weil da vieles Gleiche doppelt gezählt wird, zB {0,0,0,0,0,1} und {1,0,0,0,0,0}. Was ist mit 2^6?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wo ist das Problem? Es sind genau , was sich leicht an der Definition der Binomialkoeffizienten erkennen lässt.
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Wo ist das Problem? Es sind genau , was sich leicht an der Definition der Binomialkoeffizienten erkennen lässt.


Ist 2^6 nicht einfacher, weil's einfach die Potenzmenge vom Ergebnisraum eines Würfelwurfs ist? Ich will ja wissen, wieviele Möglichkeiten es gibt, sich ein Ereignis mit o.g. Ereignisraum zu definieren und das müsste letztlich die Potenzmenge sein. Deine Lösung wäre da ziemlich aufwendig, es sei denn sie wäre korrekt und meine falsch. smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Potenzmenge ist in der Schule nicht so präsent wie z.b.Mitternachtsformel etc. Aber insgesamt mit der Binomischen Formel
jederzeit einsichtig.
G260219 Auf diesen Beitrag antworten »

Welchen Sinn sollte hier die leere Menge machen? verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist das unmögliche Ereignis mit
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Definition von Ereignisräumen ist es üblich und zweckmäßig, dass mit jeder Ereignismenge auch deren Komplementmenge zu dem Ereignisraum gehört. Daher gehört mit





auch





zu dem Ereignisraum für einmaliges Würfeln.
G260219 Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll hier das unmögliche Ereignis sein? Dass der Würfel auf der Kante stehen bleibt? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von G260219
Was soll hier das unmögliche Ereignis sein? Dass der Würfel auf der Kante stehen bleibt?

Anscheinend verwechselst du Ereignisse mit Elementarereignissen: Letztere sind Elemente von , ersteres Teilmengen. Und ein solches Ereignis kann auch leer sein, muss also kein Elementarereignis beinhalten. Als Gewinnereignis natürlich wenig erstrebenswert, wenn es lautet "mit keiner möglichen Augenzahl". Augenzwinkern
G260219 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Und ein solches Ereignis kann auch leer sein,

Wie meinst du das? Was soll man sich daunter vorstellen? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du fragst, wie man sich die leere Menge "vorstellen" kann? Augenzwinkern
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
die Potenzmenge ist in der Schule nicht so präsent wie z.b.Mitternachtsformel etc. Aber insgesamt mit der Binomischen Formel
jederzeit einsichtig.


Den ersten Teil der Formel verstehe ich: man summiert einfach alle Kombinationen für k-viele Ziehungen, aber wieso multipliziert man dann mit 1^n und woher kommt dann die eine Eins in (1+1)^n? Kannst du das nochmal ganz ausführlich formulieren, so dass man sieht wie man da auf 2^n kommt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ausführlich geschrieben ist



gemeint: Das ist der Binomische Satz für , und zwar rückwärts gelesen.

Und zu dem woher die Einserpotenzen "kommen": Da die Einserpotenzen vom Wert her gleich Eins sind, kann man sie überall dranmultiplizieren ohne Gefahr, den vorhandenen Wert zu ändern. Augenzwinkern
Anni98 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ereignisraum beim Würfeln
Hi!
Deine Frage ist zwar schon ein paar Tage her, aber ich würde auch sagen, dass stimmt.
Denn dein Ergebnisraum beim Würfeln ist ja ={1,2,3,4,5,6}.
Und um herauszufinden, wie viele Elemente jetzt in deinem Ereignisraum sind, musst du die Mächtigkeit |P()| deines Ereignisraums bestimmen.

Hierfür gibt es die Formel |P()|=, also wäre das hier =64.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »