Cauchyverteilung, arithm. Mittelwert etc.

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Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »
Cauchyverteilung, arithm. Mittelwert etc.
Hallo zusammen,

wie einige hier wissen, besitzt die Cauchyverteilung keine Momente. Viel faszinierender finde ich, dass der arithmetische Mittelwert iid verteilter Zufallsvariablen einer standard Cauchyverteilung gegen die Zufallsvariable, die selber standard cauchyverteilt ist, konvergiert.

Kann man das für das arithm mittel der quadr. differenzen verallgemeinern? Ist diese Zufallsvariable eventuell standard cauchyverteilt, aber ins quadrat oder so?

Grüße
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