Zählprinzip Zusammenstellen einer Fußballmannschaft |
04.03.2019, 14:18 | Janine3487 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zählprinzip Zusammenstellen einer Fußballmannschaft Ich möchte meinem Sohn (5. Klasse Gymnasium Bayern) folgende Aufgabe erklären aber ehrlich gesagt fehlt mir hier der Ansatz: Eine Fußballjugend hat insgesamt 16 Jungs. 2 davon sind als Torwart geeignet, 4 für die Abwehr, 6 für das Mittelfeld und 4 für den Sturm. Insgesamt werden für das Spiel benötigt: 1 Torwart, 3 für die Abwehr, 5 für das Mittelfeld und 2 für den Sturm.Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, eine Fußballmannschaft zusammenzustellen? Danke für die Hilfe! LG |
||||||
04.03.2019, 14:37 | G040319 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zählprinzip Zusammenstellen einer Fußballmannschaft Überlege, wieviele Möglichkeiten ist gibt, die benötigten Spieler aus ihrer jeweiligen Gesamtzahl/Angebot auszuwählen? Diese Möglichkeiten musst du dann miteinander multiplizieren. (1aus2)*(3aus4)* usw. |
||||||
04.03.2019, 15:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit sind in der 5. Klasse Binomialkoeffizienten unbekannt. Daher dürfte eine formale Lösung mit Binomialkoeffizienten nicht funktionieren. Ich schlage stattdessen vor, die Möglichkeiten durch systematisches Durchgehen zu bestimmen. Als Beispiel nehmen wir die Abwehr. Dafür sind 4 Spieler geeignet, sagen wir: Ben, Okan, Stefan und Yusuf. Da nur drei gebraucht werden, fehlt daher immer einer von den vieren. Daher gibt es vier Möglichkeiten: BOS (Y fehlt), BOY (S fehlt), BSY (O fehlt), OSY (B fehlt) In ähnlicher Weise kann man die Möglichkeiten für die anderen Kategorien bestimmen. Daß man die Anzahlen hinterher miteinander multiplizieren muß, kann man sich an einer Baumstruktur klarmachen. |
||||||
04.03.2019, 15:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
D.h., man erklärt das Kartesische Produkt, ohne es beim Namen zu nennen? Ist ja ein immer wiederkehrendes didaktisches Problem, wenn Fragestellern erklärt werden muss, dass solche Anzahlen zu multiplizieren statt zu addieren sind (letztres ist ja eine der beliebtesten Fehlentscheidungen bei solchen grundlegenden kombinatorischen Berechnungen). |
||||||
04.03.2019, 15:34 | Janine3487 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir wurde erklärt, dass die Aufgabe wie folgt zu lösen ist: Torwart: 2 Möglickeiten Abwehhr: 4x3x2= 24 Mittelfeld: 6x5x4x3x2= 720 Sturm: 4x3 = 12 Nun multipliziert man das ganze nochma: 2x24x72x12 = 41472 Also gibt es 41472 Möglichkeiten? Wieso rechnet man beim Sturm nur 4x3 und nicht 4x3x2??? |
||||||
04.03.2019, 15:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit wählst du nicht nur 3 Abwehr-, 4 Mittelfeld- und 2 Sturmleute aus, sondern weist jedem individuell auch noch besondere Positionen in seinem Bereich zu. So würde ich die Aufgabe nicht verstehen. D.h., du unterscheidest die Auswahl Meier linker Stürmer , Müller rechter Stürmer von Müller linker Stürmer , Meier rechter Stürmer . Ich hätte die Aufgabenstellung so verstanden, dass beides nur als eine Möglichkeit zählt, nämlich die Auswahl von {Meier,Müller} als Stürmer.
Letzteres ist ja nun kompletter Unfug: Es werden nur zwei Stürmer ausgewählt (= zwei Faktoren), nicht drei. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|