Matrizengleichung lösen

19.03.2019, 22:50	Philipp2706	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizengleichung lösen Hallo zusammen, ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter: [attach]49021[/attach] Ich komm mit den üblichen Tricks die ich kenne hier nicht weiter. Ich muss ja irgendwie $\begin{eqnarray} S \ oder \ S^{-1} \end{eqnarray}$ eliminieren um nach einen von beiden aufzulösen. Aber ich komme einfach nicht dahinter wie es geht. Wäre super wenn mir jemand einen Ansatz dafür zeigt. Ich weiß leider auch nicht was mit der Matrix $\begin{eqnarray} A ^5 \end{eqnarray}$ gemeint ist. Vielen Dank schonmal
20.03.2019, 00:13	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Was willst Du denn da eliminieren? Es geht in der Aufgabe doch einfach nur darum die Eigenvektoren zu bestimmen und daraus eine Matrix zu machen. Diese invertierst Du und schon hast Du dein $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} S^{-1} \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} A^5 \end{eqnarray}$ ist die übliche Bezeichnung für $\begin{eqnarray} A \cdot A \cdot A \cdot A \cdot A \end{eqnarray}$ . Das sollte Dich aber nicht wirklich überraschen.
20.03.2019, 14:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@Helferlein EDIT: Die Frage hat sich schon erübrigt. mY+
20.03.2019, 14:58	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ invertieren? Es geht hier doch um ganz normale Hauptachsentransformation: Die Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten als Spaltenvektoren aneinandergesetzt bekommt man eine passende Transformationsmatrix $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ . Wählt man die Eigenvektoren sogar normiert, dann ist angesichts der Symmetrie von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ die Matrix $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ sogar eine Orthogonalmatrix, d.h., mit $\begin{eqnarray} S^{-1}=S^T \end{eqnarray}$ - aber das nur am Rande.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »