Inverse Matrix berechnen mit reellen Funktionen als Einträgen

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Johannes97 Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse Matrix berechnen mit reellen Funktionen als Einträgen
Meine Frage:
Seien f(t), g(t), h(t) drei reelle Funktionen. Zeigen Sie, dass die Matrix A für alle t aus R invertierbar ist, und bestimmen Sie das Inverse A^-1. Überprüfen Sie Ihr Ergebnis, indem Sie den (1,2) - Eintrag des Matrizenprodukts ausrechnen.

Meine Ideen:
Ich habe bereits gezeigt, dass die Matrix invertierbar ist, die Diskriminante gezeigt und weiß wie ich die Inverse berechnen. (Gleichungssystem mit der Einheitsmatrix, etc.) Jedoch weiß ich nicht, wie ich das bei der Matrix anstellen soll, da ich keine Werte habe. Die Matrix lautet folgendermaßen:

(f(t) f(t)g(t) 2t2-4t-3)
( 1 g(t) 0 )
( 0 1 h(t) )
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das rechts oben sein soll, dann ist die Matrix nicht für alle reellen invertierbar, denn die Determinante ist nicht immer ungleich 0.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse Matrix berechnen mit reellen Funktionen als Einträgen
Hm, vielleicht habe ich etwas nicht verstanden, aber wenn die Funktionen f und g die Nullfunktionen sind, dann ist die Matrix an den Nullstellen von nicht invertierbar.

EDIT: zu spät. traurig
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Berechnung der inversen Matrix muss man die Nullstellen von ausschließen, dann kann man problemlos berechnen und hat sogar mehr getan als nur den (1,2)-Eintrag zu berechnen. Zu viel Mathematik ist immer besser als zu wenig. smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wer nicht rechnen kann oder will, darf nach freundlichem e-mail-Wunsch ausnahmsweise abschreiben:
Bedenke, dass sein muss, und das gilt für die Nullstellen von nicht. Für ist die Determinante und die Matrix nicht invertierbar.
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