Volumen eines endlos exponentiell verjüngenden Trichters

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IntegraleFragen Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen eines endlos exponentiell verjüngenden Trichters
Meine Frage:
Hallo,
ich soll die folgende Aufgabe lösen:
"Berechnen Sie das Fassungsvermögen (Volumen) eines sich endlos exponentiell verjüngenden Trichters mit Öffnungsradius R und Öffnungswinkel 90?."

Meine Ideen:
Das ganze wird natürlich über die Formel zum berechnen der Mantelfläche eines rotationssymmetrischen Körper berechnet:


Das Problem ist nun wie komme ich auf f(x). Was ich hierzu weiß ist das f(x) exponentiell ist. Also in etwa: f(x) = a e^(bx) + c.
Das Problem ist ich weiß nicht wie ich f(x) mit den Informationen aus dem Text aufstellen kann.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

warum Mantelfläche?



f'(0) müsste -1 und f(0)=R sein und wenn sinnigerweise um die x-Achse rotiert wird.
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