Fourier Transformation Sinuspuls |
30.03.2019, 19:33 | Robert93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fourier Transformation Sinuspuls bräuchte kurz wieder eure Hilfe. Und zwar möchte ich für folgende Funktion eine Fourier-Transformation durchführen: mit Die Berechnung für war kein problem. Für die Berechnung von komme ich jedoch auf keine allgemeine Lösung. Meine Frage: Ist es möglich eine allgemeine Lösung für in Abhängigkeit von k zu finden, oder muss ich erst k = 1,2,3 usw. einsetzen und dann das Integral lösen? |
||||
30.03.2019, 21:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde den Graphen um nach rechts verschieben: besitzt dann eine reine Cosinus-Reihe als Fourier-Reihe. Man könnte jetzt im Integranden mit weitermachen. Nach einiger Rechnung habe ich erhalten. Jetzt kann man wieder durch substituieren, um die Fourier-Reihe für zu bekommen. Mit weiteren Umformungen erhält man schließlich EDIT komplizierte Darstellung vereinfacht |
||||
05.04.2019, 22:54 | Robert93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Leopold, dieses "nach einiger Rechnung" interessiert mich sehr wie bist du drauf gekommen? |
||||
06.04.2019, 13:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für erhält man . Und für rechnet man: Im Falle gibt das Für folgt: Für ungerade sind die Argumente im Sinus ganzzahlige Vielfache von und damit . Bleiben die geraden übrig. Substituiert man durch , bekommt man |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|