Umgangston! Lösen nichtlineares Gleichungssystem

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Kurt_alfa Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen nichtlineares Gleichungssystem
Meine Frage:
Hallo,
Ein Kreis2 soll tangential an einen Kreis1 als innenliegender Kreis anliegen.
geg:Kreis1 mit Radius R und Mittelpunkt 0;0
P1(x1,y1), P2(x2,y2) des Kreises2 (Radius S) der tangential an
Kreis1 anliegt
ges: c,d,S des Kreises2

Meine Ideen:
(1): (x1-c)²+(y1-d)²=S²
(2): (x2-c)²+(y2-d)²=S²
(3): c²+d²=(R-S)²
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen nichtlineares Gleichungssystem
Willkommen im Matheboard!

Da hilft nur noch Wolfram, fürchte ich.

Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder wenn man sich mit herkömmlichen Mitteln durchkämpfen will:

Differenz (1)-(2) liefert die Gleichung der Mittelsenkrechte zu , das ist die eine Bestimmungsgleichung für den Mittelpunkt des gesuchten Kreises

Differenz (1)-(3) liefert eine zweite solche Geradengleichung, die als Parameter allerdings noch den gesuchten Kreisradius (linear) enthält.

Der Schnitt beider Geraden (= Lösung des Gleichungssystems) ergibt Mittelpunkt in linearer Abhängigkeit von . Eingesetzt in eine der drei Ausgangsgleichungen ((3) bietet sich vielleicht am ehesten an) landet man bei einer quadratischen Gleichung für mit i.d.R. zwei Lösungen (d.h. falls es überhaupt Lösungen gibt).
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen nichtlineares Gleichungssystem
das führt doch auf eine "einfache" quardatische Gleichungin c, d oder s smile

edit: entschuldigung Hal, habe deine Antwort nicht gesehen
Kurt_alfa Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Steffen,
wenn man mal was nicht weiß kann man einfach mal die Klappe halten. Das ist ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten. Für Mathematiker sollte das nicht unbedingt ein Problem sein.

Edit (mY+):
Wegen dieses Beitrages wurde der Thread mit "Umgangston" markiert!
Bitte beachte die Regeln - gerade als Neuling! - hier im Board! Ein netter Umgangston sollte wohl eine Selbstverständlichkeit sein!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Kurt_alfa

Man könnte auch einfach mal die vorlaute Klappe halten, wenn einem ein Vorschlag nicht gefällt und sich stattdessen an die anderen Vorschläge halten. Zumal dann, wenn man Neuling hier im Board ist und der solchermaßen Angegriffene einer der verdientesten Helfer hier im Forum ist.
 
 
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