Verhältnis berechnen Badewasser |
03.04.2019, 23:27 | Günter53 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verhältnis berechnen Badewasser Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen weiß irgendwie nicht weiter: Der Einsiedler Klaus will ein Bad in lauwarmen Wasser (32 °C) nehmen. Seine Badewanne fasst 200 l. Kaltes Wasser (14 °C) soll durch Mischung mit heißem Wasser erwärmt werden. Er hat einen 50 l Kessel. Auf welche Temperatur sollte er das heiße Wasser erhitzen? Meine Ideen: Mein Ansatz war also 3/4 der badewanne sind bei 14 grad somit muss 32-14=18 und das dann mal das 3 fache 18*3=54 aber das kann nicht sein |
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04.04.2019, 00:36 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei solchen Mischungsrechnungen stellt man eine Bilanzgleichung auf. Hier ist es: Hierbei ist die Temperatur nach der Mischung. Vor der Mischung ist das Volumen des Wassers mit der Temperatur . Ich möchte noch bemerken, dass diese Gleichung bezüglich der Temperatur translationsinvariant ist. D.h. bei Verschiebung aller Temperaturn um die gleiche Konstante bleibt die Gleichung unverletzt: Man könnte also ebensogut in Kelvin anstelle von Grad Celsius rechnen. Die Gleichung ist natürlich auch skalierungsinvariant, man könnte also auch in Grad Fahrenheit rechnen. |
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04.04.2019, 00:43 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Idee dabei ist, dass die resultierende Temperatur als gewichteter Mittelwert der Ausgangstemperaturen interpretiert werden darf: wobei die Gewichte wie folgt gegeben sind: |
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