Alle Elemente der Menge Z*135 |
| 06.04.2019, 02:37 | Stitch801 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Alle Elemente der Menge Z*135 Hallo! 
Ich habe hier die Aufgabe "Wie viele Elemente besitzt Z*135?" Meine Ideen: Mein Ansatz ist, 135 in Primzahlen zu unterteilen. 135 = 3*3*3*5. Bedeutet ja, die Vielfachen von 3 und 5 sind nicht in Z enthalten. Aber wie komme ich jetzt an die Anzahl aller anderen Elemente? Oder muss ich tatsächlich erst alle Elemente aufschreiben und von Hand abzählen?? Gibt es da einen Trick? |
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| 06.04.2019, 03:02 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich werde weder aus der Schreibweise noch aus dem Ansatz schlau, was Z*135 sein könnte? |
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| 06.04.2019, 07:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Womöglich ist die prime Restklassengruppe gemeint, bisweilen auch als bezeichnet. Deren Mächtigkeit ist , und diesen Wert bekommt man wie man die Funktionswerte der Eulerschen -Funktion eben berechnet. |
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| 06.04.2019, 13:42 | Stitch801 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau, das ist gemeint. Ich weiß nur nicht wie ich das hier so schreiben kann. ^^" Das bedeutet ja aber für jedes Element selbst ausrechnen und dann tatsächlich einfach aufschreiben und abzählen? o.o |
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| 06.04.2019, 13:47 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
HAL9000 hat doch oben sehr genau beschrieben wie man die gesuchte Mächtigkeit ausrechnet 
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| 06.04.2019, 13:55 | Stitch801 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ne.. Moment.. 135 = 3*3*3*5 und da phi(m*n) = phi(m) *phi(n) kann ich doch auch folgendes rechnen oder? phi(135) = phi(3) * phi (3) * phi(3) * phi(5) phi(3)=2 und phi(5)= 4 also: 2*2*2*4 = 32 -> phi(135)= 32 ?! Kann das sein?
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| 06.04.2019, 13:59 | Stitch801 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, hab ich gesehen! Danke für die unnötig passiv-aggressive Antwort. Die Phi Funktion sieht aber doch so aus, dass man für jedes a <= n schaut welchen ggT es zu n hat. Demnach muss man ja auch alle ggTs zu a mit n ausrechnen. Darum gehts mir doch. |
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| 06.04.2019, 14:01 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, absolut nicht. Lies dir doch bitte den Artikel bzw. deine Unterlagen richtig durch. |
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| 06.04.2019, 14:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das gilt nur für teilerfremde : 3 und 3 sind nicht teilerfremd. 
Es geht also allenfalls . Für Primfaktorpotenzen wie gibt es eigene Berechnungsformeln für die -Funktion. |
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| 06.04.2019, 14:31 | Stitch801 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@forbin - nicht hilfreich. Halt dich doch raus, wenn du nicht helfen willst. @HAL 9000 Okay.. ich seh den Denkfehler.. 
Ich probiere es mal so, danke dir!
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