Zuverlässigkeit |
07.04.2019, 14:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zuverlässigkeit Diese oder ähnliche Wahrscheinlichkeiten lassen sich relativ einfach formulieren. Nun aber etwas vom Typ Queen Mari2: 2 SchiffsDiesel mit 2 Generatoren, einer Gasturbine samt Hauptgenerator und zuletzt 2 elektrischen schwenkbaren Antriebspods. Die Komponenten können teilweise variabel verschaltet werden. An dieser Stelle ist mir noch der Hinweis auf Verwendung von Index-Zufallsgrößen in Erinnerung. Deshalb vor einer Rechnung vorab die Frage :
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07.04.2019, 14:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei Fragen: 1) Mit dem Smartphone verfasst? Beim Lesen von "lieb" bin ich schon ganz schön gestolpert. 2) Was verstehst du unter Index-Zufallsgrößen? Den Begriff hab ich noch nie gehört. |
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07.04.2019, 17:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist ein Smartphone? sind das die Dinger mit der Warnung vor Straßenlaternen in der Fussgängerzone ? falls der Depp die App hat ---------------- edit: ... die JU 52 blieb in der Luft ... ... die Queen Mary 2 ... ------------------- ich glaube die Indikatorfunktion/charakteristische Funktion war/ist gemeint, du schreibst das immer als [attach]49091[/attach] 2 dimensionale Indikatorfunktion einer Untermenge eines Quadrates. |
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07.04.2019, 19:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, Indikatorfunktion eines Ereignisses meinst du. Ich sehe jetzt nicht, wie man in dem Zusammenhang von "Verwendung unbedingt notwendig" reden kann: Schließlich sind solche Indikatorfunktionen lediglich technische Hilfsmittel, irgendeinen Sachverhalt darzustellen, weiter nichts. Insofern kann man höchstens Lösungswege mit und ohne Verwendung von Indikatorfunktionen gegenüberstellen und sieht dann evtl., dass der Weg mit Indikatorfunktion besser verständlich ist - oder auch nicht. |
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08.04.2019, 10:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, dann geh' ich's mal an. In folgender Situation steht das SubSystem Generatoren - Antrieb der Queen Mary2 im Focus: Das Schiff hat 3 Generatoren sowie 2 Pods ( Maschinen ) versorgen. Das Schiff fährt wenn wenigstens eine Maschine läuft. laufen mit Wahrscheinlichkeiten und die Maschinen mit den Wahrscheinlichkeiten die Betriebswahrscheinlichkeit b à la Tante JU hier ad hoc hinzuschreiben fällt mir schwer ( warum?). Deshalb der vorerst einfachere Ausdruck der Indikatorvariablen I von b des Systems: . Gesucht ist nun . Der Operator E dürfte wohl wegen Abhängigkeit der Klammern nicht direkt angewandt werden. Ein vorheriges Ausmultiplizieren muss wohl sein. ist das soweit o.k. und was wäre zum direkten Ansatz b=... zu sagen? |
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08.04.2019, 10:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst in dem Sinne, dass man diesen Erwartungswert nicht als Produkt der Einzelerwartungswerte der Klammerausdrücke rechts schreiben darf, der fehlenden Unabhängigkeit wegen? Das ist richtig. Also ja, ausmultiplizieren und dann bei den Einzeltermen der entstehenden Summe nutzen: a) für alle b) c) für unabhängige Falls man es auch nach Anwendung all dieser Regeln immer noch mit Strukturen mit abhängigen zu tun hat, dann hilft vielleicht noch (kommt hier in deinem Beispiel aber nicht vor). Der direkte Ansatz wäre für mich, nicht mit Indikatorzufallsgrößen, sondern gleich mit den entsprechenden Ereignissen zu operieren. Die Zuverlässigkeitsabhängigkeiten würden sich dann in einem entsprechenden Konstrukt aus Durchschnitten, Vereinigungen, Komplementen dieser Ereignisse abbilden, d.h. das Ereignis ist das Ereignis "fahrendes Schiff". Für die Variante mit den Indikatorfunktionen spricht, dass es sich beim Umformen um das gewohnte algebraische Rechnen mit handelt statt um vielleicht ungewohntere und damit sperrigere Mengenrechnungen mit und . |
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09.04.2019, 02:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gute und völlig hinreichende post ! wenn ich nun den direkten Weg versuche und logische Variable verwende, dann ist die kanonische DNF: (G1 & G2 & G3 & M1 & M2) v (G1 & G2 & G3 & M1 & ¬M2) v (G1 & G2 & G3 & ¬M1 & M2) v (G1 & G2 & ¬G3 & M1 & M2) v (G1 & G2 & ¬G3 & M1 & ¬M2) v (G1 & G2 & ¬G3 & ¬M1 & M2) v (G1 & ¬G2 & G3 & M1 & M2) v (G1 & ¬G2 & G3 & M1 & ¬M2) v (G1 & ¬G2 & G3 & ¬M1 & M2) v (G1 & ¬G2 & ¬G3 & M1 & M2) v (G1 & ¬G2 & ¬G3 & M1 & ¬M2) v (¬G1 & G2 & G3 & M1 & M2) v (¬G1 & G2 & G3 & M1 & ¬M2) v (¬G1 & G2 & G3 & ¬M1 & M2) v (¬G1 & G2 & ¬G3 & M1 & M2) v (¬G1 & G2 & ¬G3 & ¬M1 & M2) v (¬G1 & ¬G2 & G3 & M1 & M2) v (¬G1 & ¬G2 & G3 & M1 & ¬M2) v (¬G1 & ¬G2 & G3 & ¬M1 & M2), die Unabhängigkeit der Komponenten vorausgesetzt, jetzt noch "rasch" die Variablen mit ersetzt und und und . und "schon" steht b=... da Nein danke, da versuche ich doch erst noch 'mal die Indikatorenvariante um auf einen besseren ( kürzeren ) Term zu kommen... |
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09.04.2019, 07:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Terme sind nur deshalb "kürzer", weil das Multiplikationszeichen im Gegensatz zum Schnittsymbol nicht geschrieben werden muss. Ansonsten entspricht das Ausmultiplizieren der Indikatorfunktionsterme letztlich in der anderen Variante der Siebformel. D.h., wenn ich das im Aufschrieb mal weglasse, dann sagt die Siebformel Die oben angeführte "kanonische DNF" kann ich daher nur als dein Privatvergnügen ansehen, nötig ist deren Betrachtung hier nicht. |
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09.04.2019, 19:33 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... und die Indikatorenvariante: und mit folgt was stimmen müsste da das mit obiger Siebformel von HAL konform geht. Anwendung des Operators ergibt oder z.B. ergibt sich mit eine Betriebssicherheit von das möglichst selbständige "Durchrechnen" war mir hier wichtig, da man dabei erfahrungsgemäß am meisten profitiert |
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