Welche Wahrscheinlichkeit ist höher?

10.04.2019, 16:12

Mathgirl14

Welche Wahrscheinlichkeit ist höher?

Meine Frage:
Hallo,

Es geht um zwei bereits berechnete Werte für Wahrscheinlichkeiten, die verglichen werden sollen. Die eine lautet 7,50 ×10^-8 , die andere 7,15×10^-8. Die Werte habe ich richtig ausgerechnet, allerdings verstehe ich nicht, warum die Wahrscheinlichkeit 7,15×10^-8 laut der Lösung höher ist als 7,50×10-8. Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen, vielen Dank im Voraus für die Mühe.

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre, dass 0,0000000750 auf jeden Fall größer ist, als 0,0000000715. Würde ich zum Beispiel auf die Nullen verzichten,da hoch minus 8 bei beiden vorkommt, würden sich ja 0,750 und 0,715 gegenüberstehen, wobei dann die 0,750 größer wäre.

10.04.2019, 17:17

G100419

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RE: Welche Wahrscheinlichkeit ist höher?

Zitat:

warum die Wahrscheinlichkeit 7,15×10^-8 laut der Lösung höher ist als 7,50×10-8.

Diese Behauptung ist falsch!

Worauf beziehen sich die WKTen? Originalaufgabe?

10.04.2019, 19:26

Mathgirl 14

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RE: Welche Wahrscheinlichkeit ist höher?
Die Originalaufgabe lautet so:

Eine Gruppe von sieben Schülern hat sich gemeinsam auf Stochastik vorbereitet. Im Prüfungsraum sind 100 Plätze in 10 Reihen mit 10 Einzelplätzen angeordnet.

Alexander wünscht sich: "Hoffentlich sitzen wir alle sieben in der letzten Reihe"
Anna sagt: "Egal welche Reihe, Hauptsache alle sieben sitzen in derselben Reihe"

Dominik hört sich beide an und sagt: "Da habe ich eher einen Sechser im Lotto"

Nehmen Sie zu Dominiks Aussage Stellung.

Meine Lösung:

P(Alexander)= $\begin{eqnarray*} \frac{7 aus 7 \times 3 aus 93}{10 aus 100} \end{eqnarray*}$ = 7,50 x10^-9

P(Anna)= 10 x $\begin{eqnarray*} \frac{7 aus 7 \times 3 aus 93}{10 aus 100} \end{eqnarray*}$ = 7,50 x10^-8

P(Lotto)= $\begin{eqnarray*} \frac{1}{6 aus 49} \end{eqnarray*}$ = 7,15 x 10^-8

Demnach hat Dominik also Recht was Alexander betrifft, da ein Lottogewinn wahrscheinlicher ist, als das alle sieben in der letzten Reihe sitzen.

Meiner Meinung nach hat er bei Anna aber nicht Recht, da die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle sieben in derselben Reihe sitzen größer ist, als ein Lottogewinn. Das ist aber anscheinend falsch, und da wurde mir auch ein Punkt abgezogen.

Das kann ich leider einfach nicht nachvollziehen und suche daher weiter nach meinem Denkfehler.

10.04.2019, 20:01

HAL 9000

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Deine Rechnungen sind soweit korrekt. Freude

Zitat:

Original von Mathgirl 14
Nehmen Sie zu Dominiks Aussage Stellung.

Wenn in deiner Antwort auf dieses Ansinnen (sinngemäß) das alles

Zitat:

Original von Mathgirl 14
Demnach hat Dominik also Recht was Alexander betrifft, da ein Lottogewinn wahrscheinlicher ist, als das alle sieben in der letzten Reihe sitzen.

Meiner Meinung nach hat er bei Anna aber nicht Recht, da die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle sieben in derselben Reihe sitzen größer ist, als ein Lottogewinn.

enthalten war, dann gibt es m.E. nicht den geringsten Grund, dir da irgendwelche Punkte abzuziehen.

Vielleicht haben die Korrektoren ja auch deine Rechnung zu P(Alexander) nicht verstanden - ich hatte auch erst meine Zweifel, da mein Weg über $\begin{eqnarray*} \frac{\binom{10}{7}}{\binom{100}{7}} \end{eqnarray*}$ ging ... aber so wie du es machst, geht es ebenfalls, beide Wege sind mathematisch äquivalent, auch wenn man vielleicht von verschiedenen kombinatorischen Seiten herangeht. Aber dafür darf ja wohl keiner "bestraft" werden. smile

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