Teilbarkeit durch 8 |
18.04.2019, 19:36 | SonPäd25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Teilbarkeit durch 8 Hallo zusammen, ich soll zeigen, dass für jede ungerade Zahl a Element der ganzen Zahlen gilt: 8/a^2-1 Meine Ideen: Eine ungerade Zahl lässt sich durch 2k+1 darstellen. Das habe ich in meine Formel eingegeben und komme auf 8/4k^2+4k und das ist auch 8/4*k (k+1)Damit weiß ich, dass es durch 4 teilbar ist und durch 2, da k* (k+1) immer eine gerade Zahl ist. Mir fehlt noch der Schritt, um zu beweisen, dass es auch immer durch 8 teilbar ist. Wäre super, wenn jemand helfen könnte. LG |
||||
18.04.2019, 19:55 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist nicht mehr viel zu machen. Da für mit ist und eine gerade Zahl sein muss, sich also in der Form mit darstellen lässt, gilt |
||||
19.04.2019, 06:10 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Teilbarkeit durch 8
wenn dir die vorhandenen Symbole nicht genügen, dann eben sprachlich versuchen. 8/a^2-1 = |
||||
19.04.2019, 07:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Teilbarkeit durch 8
Nicht das Divisionssymbol /, sondern das Teilersymbol | sollte hier verwendet werden, und es sind Klammern anratsam: 8|(a^2-1), besser . Eine minimale Variation von Finns Begründung (die lediglich das umgeht): ist das Produkt der beiden aufeinander folgenden geraden Zahlen und , von denen genau eine durch 4 teilbar ist. Da die andere ja auch durch 2 teilbar ist, ergibt das mindestens Teiler 8 für deren Produkt. |
||||
19.04.2019, 10:43 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja mal clever! Warum fällt mir so etwas nicht ein? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|