Doppelpost! Konvergenz einer Reihe mit Integralvergleichskriterium

23.04.2019, 22:18	Malou2016	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz einer Reihe mit Integralvergleichskriterium Meine Frage: Untersuchen sie die folgende Reihe auf Konvergenz! $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=2}^{\infty } \frac{1}{nln(n)\sqrt{ln(ln(n))} } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe mir bereits überlegt, dass ich die Konvergenz über das Intervallvergleichkriterium für Reihen löse: $\begin{eqnarray} \int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{xln(x)\sqrt{ln(ln(n))}} dx \end{eqnarray}$ Dieses Integral und damit ja auch die Reihe müsste divergent sein. Nun bin ich mir aber nicht sicher, wie ich das zeige. Ich hätte an partielle Integration gedacht. Aber irgendwie komme ich nicht weiter. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
24.04.2019, 08:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz einer Reihe mit Integralvergleichskriterium Ich habe mal die Latex-Tags verbessert. Bei dem Integral mußt du noch das n unter der Wurzel durch x ersetzen. Eventuell geht auch das Verdichtungskriterium (ich habe es nicht geprüft). Wir machen dann hier weiter: Konvergenz einer Reihe mittels Integralvergleichkriterium

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